Adaption des Trockenbohrens über thermomechanische Modellierung zur Erhöhung der Fertigungsgenauigkeit von Diplom-Ingenieur Anas Al Jourdi aus Damaskus / Syrien von der Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme der Technischen Universität Berlin zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften - Dr.-Ing. - genehmigte Dissertation Promotionsausschuß: Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. G. Seliger Gutachter: Prof. Dr. h. c. Dr.-Ing. E. Uhlmann Gutachter: Prof. Dr.-Ing. H. J. Meyer Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 17. Juni 2011 Berlin 2012 D 83 Vorwort des Herausgebers Die Erhöhung der Produktivität und Einhaltung der Toleranzen des fertigen Produktes bilden essentielle Herausforderungen an die Produktionstechnik. Hierbei erschweren die heutigen ökologischen und ökonomischen Ansprüche die Bewältigung dieser Aufgabe. So wird die Erhöhung der Schnittparameter im Bohrprozess bislang nur in wenigen Fällen unter Verzicht von Kühlschmierstoff ausgeübt, da dies zu einem deutlichen Anstieg des Wärmeeintrags in das Bauteil führt. Die hieraus resultierenden Verformungen würden ein Einhalten der Fertigungstoleranzen gefährden. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines Ansatzes für eine Prognose der thermischen Deformation eines Bauteils mithilfe der Finiten Elementen Methode in der Planungsphase. Die angewendeten phänomenologischen FE-Modelle ermöglichen die thermische Analyse eines Bohrprozesses mit mehreren Prozessschritten bei komplexer Bauteilgeometrie. Für die Untersuchung der Deformation wurden die thermischen und thermomechanischen Vorgänge analysiert. Die Modellierung der thermischen Beanspruchungen ist mittels der FE-Simulation durchgeführt und validiert worden. Hierbei stand die Optimierung des Rechenaufwandes bei großer Robustheit des FE-Modells im Vordergrund. Die thermomechanische Modellierung erfolgte unter der Maßgabe, ein komplexes Bauteil thermisch planbar zu machen. Die im Vorfeld ermittelten thermischen Parameter dienten der Simulation und der Validierung der Lagetoleranzen. Auf Basis dieser Daten wurde eine Kompensationsstrategie entwickelt, welche unter Berücksichtigung der im Prozess entstehenden thermischen Deformation eine angepasste Prozessfolge umsetzt. Anhand von experimentellen Bohr-Untersuchungen ohne den Einsatz von Kühlschmierstoff konnte die entwickelte Methodik erfolgreich erprobt werden. Berlin, im Januar 2012 Prof. Dr. h. c. Dr.-Ing. Eckart Uhlmann Vorwort des Verfassers An dieser Stelle möchte ich meinen Dank an all diejenigen richten, die mich bei der Erstellung der vorliegenden Dissertation unterstützt und begleitet haben. Die Ergebnisse dieser Arbeit resultieren aus den Erkenntnissen, die ich während meines mehrjährigen Forschungsaufenthalts als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Werkzeugmaschinen und Fabrikbetrieb (IWF) der Technischen Universität Berlin gewinnen konnte. Meinem Doktorvater, Herrn Prof. Dr. h. c. Dr.-Ing. Eckart Uhlmann, dem Leiter des Fachgebietes Werkzeugmaschinen und Fertigungstechnik am IWF Berlin, gilt mein besonderer Dank für die fachliche Begleitung der Arbeit. Ebenso möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Henning J. Meyer für seine freundliche Unterstützung und die Erstellung des Zweitgutachtens bedanken. Herrn Prof. Dr.-Ing. Günter Seliger, Leiter des Fachgebietes Montagetechnik und Fabrikbetrieb am IWF Berlin, danke ich für die Übernahme des Vorsitzes im Promotionsausschuß. Ich möchte außerdem ganz herzlich meinen Dank an Herrn Dr.-Ing. Jörg Bold aussprechen. Er gab mir durch seine stete Gesprächsbereitschaft und konstruktiven Anregungen hilfreiche und wichtige Impulse, die maßgeblich zum Gelingen der vorliegenden Dissertation beigetragen haben. Dr.-Ing. Carsten Mense danke ich für seine fachliche Hilfe und besonders für seinen freundschaftlichen Beistand. Mein Dank gilt ebenso Dr.-Ing. Nayim Bayat, der mir immer wieder wertvolle Hinweise geben konnte. Christian Sons und Holger Hüning danke ich für ihre engagierte Mitarbeit. Dank sagen möchte ich den Kolleginnen und Kollegen am Institut für die gute Zusammenarbeit und wohlwollende Unterstützung. Bei Herrn Christian Winkelmann bedanke ich mich für seine umfassende Korrekturhilfe. Schließlich bin ich meiner Familie in Syrien und in Deutschland sowie meinen Freunden für ihre ausdauernde Hilfe, Geduld und motivierenden Zusprüchen zutiefst verbunden. Berlin, im Januar 2012 Anas Al Jourdi Inhaltsverzeichnis ...........................................................................Seite 0 Formelzeichen und Abkürzungen ...................................................................... i 1 Einleitung ............................................................................................................ 1 2 Stand der Technik .............................................................................................. 3 2.1 Besonderheiten des Bohrprozesses ........................................................... 3 2.2 Einflussgrößen der Trockenbearbeitung ..................................................... 5 2.3 Thermomechanische Modellierung bei Zerspanprozessen ........................ 9 2.3.1 Temperaturmessung ...................................................................... 9 2.3.2 Analytische Ansätze ..................................................................... 11 2.3.3 Numerische Ansätze .................................................................... 14 2.3.4 Empirische Ansätze ..................................................................... 18 2.4 Prozessoptimierung beim Zerspanen ....................................................... 26 2.4.1 Angewendete Methoden bei der Prozessoptimierung .................. 27 2.4.2 Kompensationsstrategien bei Zerspanprozessen ........................ 29 3 Zielsetzung und Vorgehensweise ................................................................... 34 4 Versuchsbedingungen ..................................................................................... 36 4.1 Versuchsmaschine ................................................................................... 36 4.2 Mess- und Analyseeinrichtung .................................................................. 37 4.3 Werk- und Schneidstoff ............................................................................ 42 4.3.1 4.3.2 5 Werkstoff ...................................................................................... 42 Werkzeuge ................................................................................... 43 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses ............................................................................... 45 5.1 Bestimmung der mechanischen Leistung des Bohrprozesses ................. 46 5.2 Thermoelektrische Messung der Temperaturen ....................................... 51 5.3 Erstellung des thermischen FE–Modells für die inverse Lösung des Wärmeleitungsproblems ........................................................................... 60 5.3.1 Vorversuche mittels 2D-thermischen Modells .............................. 61 5.3.2 Das thermische 3D-Modell ........................................................... 67 5.3.2.1 Konzepte bei FE-Modellierung ...................................... 67 5.3.2.2 Die Randbedingung für das thermische 3D-Modell ....... 69 6 Thermomechanische Modellierung................................................................ 77 6.1 Versuchsbauteile ..................................................................................... 78 6.2 Erfassung der Lagetoleranz bei einer Bohrungsreihe .............................. 79 6.3 Thermomechanische FE-Modellierung einer Bohrungsreihe ................... 84 6.3.1 Die thermomechanische Randbedingung des FE-Modells.......... 84 6.3.2 Die Vernetzung des thermomechanischen FE-Modells............... 86 6.3.3 Intelligente Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge für die thermische Optimierung des Bauteils .......................................... 89 6.3.4 Das Kompensationsmodell.......................................................... 94 6.3.5 Validierung der Kompensationsstrategie ..................................... 97 6.3.6 Messtechnische Erfassung des Bohrungsübermaßes .............. 104 7 Zusammenfassung und Ausblick................................................................. 108 8 Literaturverzeichnis....................................................................................... 111 Formelzeichen, Abkürzungen 0 Formelzeichen und Abkürzungen Lateinische Formelzeichen Zeichen Einheit Erläuterung b mm Spanungsbreite c J/kg·K Spezifische Wärmekapazität dk µm Korngröße Ds mm Durchmesser des Sensors Dw mm Werkzeugdurchmesser f mm Vorschub fZ Hz Eigenfrequenz FZ N Vorschubkraft hW W/m²·K Wärmeübergangskoeffizient h mm Spanungsdicke K0 - Besselfunktion lb mm Bohrtiefe MC N·m Bohrmoment MS N·m Schnittmoment n min-1 Drehzahl i Formelzeichen, Abkürzungen PC W Bohrleistung q• W/m² Wärmestrom qS W Wärmemenge r - prozentualer Wärmeanteil Rm N/mm2 Bruchfestigkeit t s Zeit V m³ Volumen vC m/min Schnittgeschwindigkeit vf mm/min Vorschubgeschwindigkeit vQ m/min Geschwindigkeit der Wärmequelle p µm Verschiebung in X-Richtung yp µm Verschiebung in Y-Richtung x Griechische Formelzeichen Zeichen Einheit Erläuterung α K-1 Ausdehnungskoeffizient α0 Grad Freiwinkel γ0 Grad Spanwinkel γS Grad Seitenspanwinkel ii Formelzeichen, Abkürzungen Zeichen Einheit Erläuterung θS °C Temperatur an der Schneidkante θ °C Temperatur θa °C Umgebungstemperatur θi °C Oberflächentemperatur θM °C Gemessene Temperatur θR °C Berechnete Temperatur ρ Kg/m³ Dichte ρλ - Reflexionskoeffizient λ W/mK Wärmeleitfähigkeit λs Grad Neigungswinkel σ Grad Spitzenwinkel σB N/mm² Biegefestigkeit σ XX N/mm² Normale Spannung τλ - Transmissionskoeffizient χ Grad Einstellwinkel χt m²/s Temperaturleitfähigkeit ω s-1 Winkelgeschwindigkeit iii Formelzeichen, Abkürzungen Abkürzungen Zeichen Erläuterung 2D zweidimensional 3D dreidimensional CAD Computer Aided Design CNC Computerized Numerical Control DIN Deutsches Institut für Normung e. V. DOE Design of Experiments FE-Analyse Finite Elemente Analyse FEM Finite Elemente Methode GA-System Genetische Algorithmen System GB Gigabyte HRC Rockwellhärte HSK Hohlschaftkegel IR Infrarot ISO International Organization for Standardization MKS Minimalmengen-Kühlschmierung MS Mega Sample iv Formelzeichen, Abkürzungen Zeichen Erläuterung PTFE Polytetrafluorethylen RSM Response Surface Method SA-Methode Simulierte Abkühlungsmethode TEM Transmissions-Elektronenmikroskopie VDI Verein Deutscher Ingenieure VHM Vollhartmetall v Einleitung 1 Einleitung Der wachsende Wunsch nach ausgereifter ökologischer und ökonomischer Bearbeitung in der Fertigungstechnik gibt Industrie und Forschern aktuell Anlass, sich auf Minimalmengenschmierung und Trockenbearbeitung zu fokussieren. Ein stetig steigender Wettbewerbsdruck für die Produktivität bei innovativen Werkstofftechniken und Fertigungsverfahren erschwert die Einführung der Trockenbearbeitung mit der geforderten Arbeitsgenauigkeit. Dieser Zielkonflikt kann nur durch die ganzheitliche Betrachtung der Trockenbearbeitung, bezogen auf die Entwicklung des Maschinensystems und die Prozessoptimierung, bewältigt werden [KLO97, OPH98, FLE98]. So haben Aktivitäten eines Industriearbeitskreises von Audi, BMW, Daimler, Ford, Volkswagen und Bosch gezeigt, dass zur Produktion benötigte Maschinen dementsprechend ausgerüstet werden konnten. Damit ist die Fertigung komplexer Aluminiumbauteile in Bearbeitungszentren grundsätzlich möglich. Dennoch stehen weitere Herausforderungen im Raum, wie zum Beispiel die Ablagerung von Feinspänen und Stäuben im Arbeitsraum, die Verformung durch thermische Beanspruchung oder die langfristige Prozesssicherheit [HOC99, SCH00]. Bei zahlreichen Forschungen wurden die Schneidstoffe sowie die Makro- und Mikrogeometrie des Werkzeugs für die Trockenbearbeitung adaptiert. Dadurch konnte eine wesentliche Erhöhung der Werkzeugstandzeit realisiert werden. Dennoch fand die Auswirkung der thermischen und mechanischen Belastung des Bauteils bisher bei Untersuchungen weniger Beachtung. Durch fehlendes Kühlschmiermittel verändert sich das tribologische System aus Werkzeug und Werkstück, was unweigerlich zur höheren mechanischen und thermischen Belastung der tribologischen Partner führt. Die Gefahr einer Deformation des Werkstücks wird durch den höheren absoluten Wärmeeintrag ins Bauteil verursacht. Die daraus resultierende Überschreitung der Form- und Lagetoleranzen gefährdet den nachfolgenden Bearbeitungsprozess. Diese Abweichung bei einem Zerspanprozess wie dem Bohren zu beseitigen, bildet sich zu einer essenziellen Aufgabe heraus [MÜL98]. Da das Bohren vielfach im späteren Verlauf der Prozesskette auftritt, führt ein Versagen dieses Verfahrens zur kompletten Beschädigung des Bauteils und somit zum Verlust der Investitionskosten von zuvor durchgeführten Bearbeitungsprozessen. Aus diesem Grund findet das Bohren unter völligem Verzicht auf Kühlschmiermittel nur in sehr wenigen Fällen statt. 1 Einleitung Die Realisierung der Trockenbearbeitung im Hinblick auf eine optimale Arbeitsgenauigkeit kann durch die Beherrschung thermischer Einflüsse mit Hilfe einer Implementierung geeigneter In-Prozess Methoden für die Temperaturerfassung und Kompensationsstrategie ermöglicht werden. Nachteilig dabei ist eine erhebliche Reihe von Störungen, was sich für die sichere Umsetzung dieser Vorgehensweise erschwerend auswirkt. Unter anderen sind diese Störungen mit der Positionierung des Messsystems und der Datenübertragung im Maschinenarbeitsraum verbunden. Eine nicht unbedeutende Rolle spielt außerdem die hohe Investition. Durch den heutigen Entwicklungsstand bei Rechenleistungen, bei der eine signifikante Steigerung zu beobachten ist, bietet sich die FE-Simulation als attraktive Lösung für die thermische Offline-Kompensation an. Dadurch kann eine effektive Prozessoptimierung ermöglicht werden, die durch den Einsatz leistungsfähiger numerischer Berechnungsverfahren unterstützt und deutlich beschleunigt wird. So kann durch die Anwendung von FE-Simulationsmodellen auf kostenintensive Temperaturerfassungssysteme, die generell bei der In-Prozess-Kompensation Anwendung finden, verzichtet werden. Andererseits bietet sich die Möglichkeit, mit phänomenologischen FE-Modellen komplette Zerspanprozesse zu betrachten und mehrere Prozessschritte sowie komplexe Werkstücke zu analysieren. 2 Stand der Technik 2 Stand der Technik Zu Beginn wird ein Einblick auf die Besonderheiten und die Wirtschaftlichkeit des Bohrprozesses gegeben. Anschließend folgt eine Betrachtung der generellen Umsetzbarkeit der Trockenbearbeitung. Ferner werden die Einflussgrößen auf die Trockenbearbeitung im Bezug auf Bauteildeformationen und Werkzeugmodifikationen näher erläutert. Der dann folgende Abschnitt umfasst sowohl die allgemeine thermomechanische Modellierung bei Zerspanprozessen als auch die spezifische Änderung der Werkstoffeigenschaften hinsichtlich der thermischen Belastung des Bauteils. Die prinzipielle Prozessoptimierung und die Kompensationsstrategie bei Zerspanprozessen ist Thema des letzten Abschnittes. 2.1 Besonderheiten des Bohrprozesses Die wirtschaftliche Bedeutung des Bohrens wird bereits anhand der enormen Anzahl der hergestellten Bohrer sowie durch die Anzahl der Bohrmaschinen und anderen Werkzeugmaschinen deutlich, mit denen Bohrungen durchgeführt werden können. Aufgrund niedriger Steifigkeit und begrenzter Verschleißbeständigkeit kann der Bohrer zugegebenermaßen nur relativ geringen Schnittgeschwindigkeiten und Vorschüben ausgesetzt werden. Dennoch weist der Bohrprozess eine Reihe von Besonderheiten auf, die bei anderen Zerspanverfahren nicht auftreten [MAS90]. Unvermeidlich sind die radial abfallende Schnittgeschwindigkeit, welche „Null“ in der Mitte des Bohrers beträgt, der schwierige Abtransport der Späne, eine ungünstige Wärmeverteilung an der Wirkstelle und der erhöhte Verschleiß an den scharfkantigen Schneidenecken. Hierzu müssen auch das Reiben der Führungsfasen, das Teilen der Nebenschneiden an der Bohrungswand sowie das Reiben der Späne zwischen Nutengrund und Bohrungswand gezählt werden. Die Querschneide lässt einen starken negativen Spanwinkel erkennen. Hierbei sind der Freiwinkel und in erster Linie der Spanwinkel über der Hauptschneidenlänge nicht konstant. Fest steht, dass extreme Mängel in der ganzen Prozesskette auftreten, wenn auch nur ein einziger Bohrprozess versagt. Grund dafür ist, dass Bohrprozesse generell am Ende der Bearbeitungsreihenfolge stehen [WIT80, KLO02]. In Abbildung 2.1 folgt das Schema 3 Stand der Technik einer Analyse des Bohrprozesses, wobei die Unterschiede von verfahrensabhängigen und verfahrensunabhängigen Merkmalen beim Bohrprozess erkennbar sind. Zusammensetzung Wärmebehandlung Werkstoff Gefüge Schnittgeschwindigkeit Vorschub Schnitttiefe Kühlschmierstoff Beschichtung Spitzenwinkel Schnittbedingung Spanwinkel Freiwinkel Genormte Anschliffe Querschneide Span- und Fasenreibung Drallwinkel Werkzeug Verfahrensabhängig Verfahrensunabhängig Abbildung 2.1: Analyse des Bohrprozesses Entsprechend Marktanalysen berichten Arbeiten von Tuffentsammer und Eisenblätter [TUF76, EIS00] über einen Anteil des Bohrens von ca. 38 % bei einer kompletten Bearbeitung eines prismatischen Bauteils. Dabei beinhaltet die vollständige Prozesskette die Dreh-. Bohr-, Fräs- und Schleifbearbeitung. Die Bohrbearbeitung gliedert sich in eine Reihe von Einzelbearbeitungen. Dazu gehören das Bohren, Senken, Reiben und das Gewindebohren und ebenso das Ausdrehen. Dafür gibt es verschiedene Werkzeuge, die für die Herstellung unterschiedlicher Durchmesser erforderlich sind. Wird die Betrachtung auf die Bearbeitungsoperationen Bohren gelegt, so liegt der Anteil dieses Verfahrens sogar noch deutlich höher. 4 Stand der Technik 2.2 Einflussgrößen der Trockenbearbeitung Um eine Trockenbearbeitung zu realisieren, müssen nach Möglichkeit alle Faktoren und deren Korrelationen, die auf das Bearbeitungsergebnis Einfluss haben, in den Untersuchungen berücksichtigt werden. Klocke [KLO98] sagt dazu in seiner Abhandlung Trockenbearbeitung- Grundlagen, Grenzen, Perspektiven: „Vom Prozess konstituiert, ist herauszufinden, ob eine Realisierung der Trockenbearbeitung stattfinden kann und welche Randbedingungen dafür erforderlich sind“. In Abbildung 2.2 sind alle Einflussgrößen illustriert. Zwei von diesen Einflussgrößen sind im Anschluss näher behandelt. Bauteil Vor-/Endbearbeitung Komplexität Masse Werkstoff: Zerspanbarkeit Verformungsfähigkeit thermische Eigenschaften Werkzeugmaschine: Späneabfuhr alt/neu Absaugung Abbildung 2.2: Bearbeitungsoperationen außen/innen Wirtschaftliche Herstellung funktionsfähiger Bauteile bei Trockenbearbeitung Werkzeug: Wärmeableitung Späneabfuhr Minimalmengen KSS äußere /innere Zuführ Medien Schnittbedingung Werkzeugstandzeit Bearbeitungszeit Zeitspanvolumen Beschichtung: Wärmeeindringungstiefe Verschleißbeständigkeit Einflussgrößen auf eine Trockenbearbeitung [KLO98] Werkstückdeformationen bei der Trockenbearbeitung Je nach dem welche Voraussetzungen bei Bearbeitungsoperation, Schnittbedingung, Werkzeuggeometrie bzw. -beschichtung oder Werkstückgeometrie und Werkstoff gegeben sind, fließen ca. 15 bis 25 % der Bearbeitungsenergie als Wärmeenergie in das Werkstück [SCH49, BOO63, FIS70, KÖH04, WEI07, DYC07]. 5 Stand der Technik Ebenso ist Tatsache, dass ausgehend von der Raumtemperatur, die in Abhängigkeit zu den oben genannten Bedingungen steht, es zu einer Erwärmung im Bauteil kommt. Demzufolge ist ebenfalls eine Ausdehnung des Bauteils in Längsrichtung sowie im Querschnitt festzustellen. Bei Untersuchungen von Sulzer [SUL98] über die Trockenbearbeitung von Hochleistungswälzfräsen konnte die geometrische Abweichung des Bauteils durch Korrekturen im CNC-Programm vermindert werden. Beim CNC-Programm sind leichte Vergrößerungen des Achsabstandes und die Verkleinerung des Schrägungswinkels vorgegeben. Diese beiden Maßnahmen sorgen für toleranzhaltige Werkstücke und deuten auf keine negative Auswirkung in Bezug auf die Fräsleistung hin. Besonders wichtig ist, dass bei der Produktion keine Veränderung der Werkstückgeometrie vorgenommen wird, weder beim diametralen Kugelmaß, als Zahnweite bezeichnet, noch bei der Zahnrichtung. Hockauf et al. [HOC98] beschäftigten sich in ihrer Arbeit mit der FE-Analyse von Trockenbohren und -gewinden von hochlegierten Stählen und Aluminiumgußlegierungen. Dort arbeiteten sie an der Untersuchung über die Abweichung des Werkstücks. Mit diesem Modell konnten Zusammenhänge zwischen thermischer und mechanischer Belastung von Werkzeug und Bauteil sowie der Bohrungsform nachgewiesen werden. Die Eigenschaften des Werkzeugs wie Substrat, Geometrie und Beschichtung sowie die Prozessparameter, bestehend aus Vorschub und Schnittgeschwindigkeit, nehmen kontinuierlich Einfluss auf die thermische und mechanische Belastung des Bauteils. Auch die Zerspanbarkeit des Werkstoffes trägt zu diesem kontinuierlichen Einfluss bei. Wichtige Eingangsgrößen für die Modellbildung sind neben den Werkstoffkennwerten die Zerspankräfte und -momente sowie die Werkzeug- und Bauteiltemperaturen. Werkzeuge für Trockenbearbeitung Zunächst wird auf eine Werkzeugmodifikation für die Trockenbearbeitung eingegangen. Die hohe thermische Belastung des Werkzeugs und der schwierige Transport der Späne aus der Spannut erschweren die Einsetzbarkeit der Trockenbearbeitung beim Bohren. Ein Einsatz der Trockenbearbeitung ohne Beachtung der Werkzeuggeometrie führt zu kürzeren Standzeiten und unweigerlich zum Verschweißen des 6 Stand der Technik Spans mit dem Bohrer bzw. mit der Bohrungswand. Als unmittelbare Konsequenz sind schlechte Bohrungsqualitäten, bis hin zum Werkzeugbruch, vorprogrammiert. Um auf diese Hindernisse hinzuweisen und Abhilfe zu schaffen, werden in der Literatur zahlreiche Untersuchungen beschrieben, um das Werkzeug zu optimieren. Unter anderem handelt es sich bei diesen Optimierungsversuchen um Themen wie Substrat, Beschichtung und Geometrie [KLO96, MEH00, JUS00]. In Abhängigkeit von dem zu zerspanenden Werkstoff müssen diese drei Einflussgrößen sehr differenziert aufeinander abgestimmt werden. Die hohe thermische Belastung beim Bohren von harten Materialien erfordert Substrate, die große Warmhärte und Verschleißbeständigkeit aufweisen. Desweitern müssen diese Substrate eine Oxidations- bzw. Diffusionsbeständigkeit aufweisen. Die Diffusionsbeständigkeit des Substrates ist vor allem dann von Bedeutung, wenn nach abrasivem oder adhäsivem Abtragen der Hartstoffschicht das Substrat direkt mit dem Werkstoff in Kontakt tritt. Diese Voraussetzungen werden durch die Anwendung von mischcarbidhaltigen Hartmetallen erfüllt. Zu diesen Hartmetallen gehören auch Mischungen zwischen Wolframcarbid-Kobalt-Hartmetall und Titancarbid oder Tantalcarbid, durch die Warmhärte und Oxidations- bzw. Diffusionsbeständigkeit verbessert werden können. Tantalcarbid verfügt über eine gute Steifigkeit unter Temperaturwechselbedingungen und eine geringe Biegesteifigkeit. Der Nachteil der geringen Biegesteifigkeit lässt sich durch einen hohen Kobaltanteil kompensieren. Dabei ist anzumerken, dass hohe Materialkosten der Verbreitung von Mischungen zwischen Hartmetallen und Tantalcarbiden als Substrat für die Trockenbearbeitung Grenzen setzen [KLO98]. Ein anderer Aspekt weiterer Forschungsarbeiten ist die Untersuchung der Reduzierung von thermischer Belastung durch Werkzeugbeschichtung [EIS00, KAL01]. Die Beschichtung sorgt für eine verminderte thermische Belastung des Substrates und verringert Adhäsions- und Abrasionsvorgänge zwischen Werkstoff und Schneidstoff. Zum Beispiel ermöglicht die Anwendung einer TiN-Beschichtung eine bessere thermische Isolation des Schneidstoffes durch ein geringes Wärmeeindringvermögen. Eine große Herausforderung für die Einsetzbarkeit der Trockenbearbeitung ist der Spanabtransport aus der Spannut beim Bohren von harten und weichen Materialien. Die Wahrscheinlichkeit für einen Spänestau erhöht sich mit zunehmender Bohrtiefe und, daraus resultierend, längeren Reibwegen zwischen dem Span und der 7 Stand der Technik Bohrungswand bzw. dem Werkzeug. Auf erfolgreiche Maßnahmen für die Verbesserung des Spanablaufs und eine Begünstigung des Spanaustritts wird von Klocke und Eisenblätter [KLO98, EIS00] eingegangen. Hierbei kommt ein Minimalmengenschmiermittel zum Einsatz, wobei die Austrittsöffnungen für das über das Bohrwerkzeug zugeführte Kühlschmiermittel von der Bohrerspitze in die Bohrungsnut verlegt werden. Das jedoch führt zu einem Austritt des Schmiermittels an einer kritischen Position in der Zerspanzone, was sich wiederum nachteilig auf den Kontakt zwischen Span, Werkzeug und Werkstück auswirkt. Für Spankühlung und besseren Spantransport sorgt die durch den Bohrprozess entstehende strömende Luft in der Spannut. Alle diese Bedingungen zusammengefasst, erreichen, dass die thermische Belastung des Werkzeuges abnimmt, was mit einer Reduzierung des Werkzeugverschleißes gleich gesetzt werden kann (Abbildung 2.3). Optimierte Spannutformen Werkzeug: HC-P, TiN-Besch. Optimierte Lage der Austrittöffnung für MKS Standardausführung: Optimierte Ausfüh- Lage der Austrittsöffnung rung: Lage der Aus- Trockenschnitt: Ck45K auf der Freifläche an der trittsöffnung im Be- Durchgangsbohrung: 30 mm Bohrerspitze reich der Spannut vC = 80 m/min f = 0,2 mm Optimierte Spannutformen Optimierte Lage der Austrittsöffnung für MKS 2500 Anzahl der Bohrungen 65 m 2000 weite Spannut 1500 1000 enge Spannut 500 Standardgeometrie Abbildung 2.3: optimierte Geometrie Bohrergeometrieoptimierung [KLO98] 8 Stand der Technik 2.3 Thermomechanische Modellierung bei Zerspanprozessen Charakteristisch für thermomechanische Modellierungen ist, dass sie sich in den jeweiligen analytischen, numerischen und empirischen Ansätzen oder in einer Kombination dieser Ansätze unterscheiden. Im Folgenden wird eine Reihe von Arbeiten, die diese Thematik untersuchen, vorgestellt. Dabei wird besonders auf die Problematik bei der Erfassung des thermischen Verhaltens und die Änderung der physikalischen Eigenschaften, wie zum Beispiel Härte, Randschichtbildung und Eigenspannungen, eingegangen. 2.3.1 Temperaturmessung Für die Ermittlung der relevanten Temperaturen in der Zerspanzone ist ein komplizierter Ablauf erforderlich. Durch Nutzung der Thermokopplung zwischen Werkzeug und Werkstück können die Temperaturen in der Kontaktfläche zwischen Spanunterseite und Spanfläche gemessen werden. Trotz allem ist diese Methode mit einer Reihe von Störungsgrößen belastet. Dazu zählen die Bildung der Aufbauschneide, eine unerlässliche Kalibrierung der Kopplung zwischen Werkzeug und Werkstück sowie die mangelhafte Isolation des gesamten Systems aus Werkzeug, Werkstück und Werkzeugmaschine. Ein anderer Störungsfaktor ist die mögliche Bildung einer Oxidationsschicht auf dem Werkstück [SHA84, KOM01]. Die Fernmessung ist eine andere Methode für die Bestimmung der wesentlichen Temperaturen in der Zerspanzone. Dabei werden die Temperaturen an einer vorgegebenen Stelle gemessen und auf die Temperaturen an der Zerspanzone rückgerechnet. Für eine analytische Untersuchung des thermischen Verhaltens im Bauteil als ausreichend deklariert, wurden die Temperaturen an der Kontaktfläche zwischen Spanunterseite und Spanfläche verwendet [STE91]. Diese Messung wurde überwiegend mit Thermoelementen durchgeführt. Für dieses eingesetzte Verfahren sprechen der einfache und flexible Aufbau, ein simpler Betrieb sowie eine schnelle Datenerfassung. Trotzdem gibt es Beeinträchtigungen bei diesem Verfahren. So erweist sich allein schon die aufwändige Platzierung der Thermoelemente zum Beispiel in einem ausgehärteten Material als Nachteil. Die Masse der Thermoelemente und der Abstand zum betrachteten Punkt wirken sich ebenso nachteilig auf die dynamische Messgenauigkeit aus [KOM01, KAL01]. 9 Stand der Technik Mit der Anwendung der Thermografie existiert eine weitere Möglichkeit der Temperaturerfassung. Diese Methode kam erstmals in der Zerspantechnik bei Schwerd 1933 [SCH33, MAY66] zur Anwendung. Mit ihr konnten dank der hohen zeitlichen Auflösung Echtzeit-Daten erfasst werden. Dabei ergibt sich die Möglichkeit, andere Messdaten zum Beispiel Kraftmessung parallel zu erfassen. Die hohe thermische Auflösung von ca. 20 mK ist ebenso ein Vorteil dieses Messverfahren. Allerdings stellt sich hierbei der vergleichsweise hohe Kalibrieraufwand als Nachteil heraus. Dazu kommt, dass Thermografiekameras mit einem breitbandigen Aufnahmebereich mit einer Bandbreite von ca. 2 µm arbeiten, der keine exakte Bestimmung des Emissionsfaktors zulässt, welcher während der Messung an der Oberfläche auftritt. Bei der Pyrometrie wird die Temperatur an einer bestimmten Stelle erfasst und durch eine Lichtfaser in das Pyrometer geleitet. Der Durchmesser der Lichtfaser beträgt 0,135 bis 0,66 mm. Die komplizierte Bestimmung des Emissionsgrades ist nicht so entscheidend wie bei der Thermografie, da nur ein einziger Wellenbereich von ca. 0,05 bis 0,2 µm zu untersuchen ist. Auch wurde der Emissionskoeffizent als konstant betrachtet. Nachteilig bei dieser Methode ist die aufwändige Kalibrierung beim individuellen Temperaturmessbereich [RIS06]. Abbildung 2.4 zeigt einen Überblick der Methoden zur Temperaturerfassung beim Zerspanen [LOW67, KAS82, EIS00, RIS06]. Kalorimetrische Wärmemessung Messung mit Thermocolorfarbe Thermoelektrische Messung Strahlungsmessung Wärmeleitung EinwurfKalorimetrie Farbanstrich auf einer freien Fläche des Werkzeugs Einmeißelmethode Strahlungspyrometrie Gefügeänderung Zweimeißelmethode Infrarot-FotoThermografie DurchflussKalorimetrie Farbanstrich auf der Innenfläche des geteilten Werkzeugs Einbau eines isolierten Drahtes als Thermopartner Messung der Infrarot-Strahlung mit PDS-Zellen Einbau eines vollständigen Thermoelementes Abbildung 2.4: Temperaturmessung beim Zerspanen [KAS82, EIS00, RIS06] 10 Stand der Technik 2.3.2 Analytische Ansätze Die Unterscheidung der analytischen Ansätze bei der thermischen Modellierung zeigt sich in der Parameteridentifikation des konkreten Modells und seiner experimentellen Validierung. Die Qualität der Ergebnisse wird hauptsächlich vom Vereinfachungsgrad bestimmt. Darauf bezogen fand für das Bohren von Edelstahl 304L in Arbeiten von Agapiou [AGA90a, AGA90b] eine analytische Modellierung statt. Dabei wurde die Berechnung der gemittelten Temperaturen in der Scherzone nach dem Jäger-Ansatz für bewegliche Wärmemengen realisiert [JAE76]. Der Jäger-Ansatz ist eine analytisch hergeleitete Feldgleichung, die die Temperaturverteilung in einer Randzone durch eine bewegte Wärmequelle berechnet (Abbildung 2.5). θ ( x, z ) = 1 πλ ⋅ xs max ∫ qs ( xs ) ⋅ e vQ 2χ ⋅ Ko xs min (2.1) vQ ( x − xs ) 2 + z 2 dxs 2χt vQ Geschwindigkeit der Quelle χt Temperaturleitfähigkeit λ Wärmeleitfähigkeit K0 Besselfunktion nullter Ordnung zweiter Gattung qs vC xs Abbildung 2.5: Feldgleichung nach Jäger-Ansatz [JAE76] 11 Stand der Technik Die Analytik von Agapiou [AGA90a, AGA90b] untersuchte die Auswirkungen physikalischer Eigenschaften von Werkzeug, Werkstück und Geometrie des Bohrers als auch den Zerspanparameter auf das stationäre und das transiente thermische Verhalten des Werkzeugs. Die transiente Lösung des thermischen Problems beim Bohren wird von Agapiou [AGA94] behandelt, da die kritische Temperatur an der Schneide nicht überschritten werden darf. Die Bestimmung der Wärmeverteilung resultiert aus einem empirischen Modell, das für einen Drehprozess entwickelt wurde. Auch fand eine Betrachtung der Auswirkung der Geometrie des Bohrers auf die thermische Belastung beim Bohrprozess statt. Diese basiert auf der Lösung des thermischen Modells von einem halbunendlichen Körper aus Grauguss. Abbildung 2.6 legt die Zusammenhänge zwischen dem Drallwinkel und den berechneten Temperaturen an der Schneidkante dar. Werkstoff: Grauguss Werkzeug: Spiralbohrer Ohne Beschichtung Drehzahl: n = 610 min-1 Vorschub: f = 0,127 mm f = 0,254 mm Quelle : [AGA94] Abbildung 2.6: Auswirkung der Drallwinkel auf die thermische Belastung der Schneidkante [AGA94] Erforscht wurde dabei die dort entstehende thermische Belastung beim Bohren von Grauguss mit Vollhartmetall. Auch wurde in den Untersuchungen von Agapiou [AGA94] das Verhältnis zwischen dem Spitzenwinkel und der thermischen Belastung 12 Stand der Technik an zuvor in bestimmter Anzahl festgelegten Positionen der Bohrerspitze veranschaulicht. Die Erhöhung der Spitzenwinkel riefen ansteigende Temperaturen hervor. Physikalisch hat die Erhöhung des Spitzenwinkels eine Verkürzung der Schneidkante zur Folge. Für das Umfangstirnfräsen einer Aluminiumgusslegierung ist von Richardson et al. [RIC06] ein anderes analytisches Modell nach Jäger modifiziert worden. Hier wird die Wärme in der Kontaktfläche zwischen Werkzeug und Werkstück als bewegliches Band betrachtet (Abbildung 2.7). Angenommen wurde, dass eine direkte proportionale Beziehung zwischen Wärmestrom und Spanungstiefe besteht. Dabei wurde sowohl der Abstand zwischen dem „Wärmeband“ und fertig bearbeiteter Oberfläche als auch die Vorschubgeschwindigkeit in keiner Weise bei der thermischen Verteilung berücksichtigt. Demzufolge ist für die Präzisierung dieses Modells eine Modellierung der Reibung zwischen Werkzeug und Werkstück erforderlich [RIC06]. Bewegliche Wärmequelle Werkstück Abbildung 2.7: Kontaktlänge Modellierung der beweglichen Wärmequelle beim Fräsen [RIC06] In der analytischen Untersuchung beim Hartdrehen von AISI 52100 von Wang [WAN99] werden die Auswirkung des Verschleißes an der Freifläche des Werkzeugs auf den Wärmeübergang, die thermische Schädigung und das mechanische Verhalten des Bauteils bei einem orthogonalen Zerspanprozess beschrieben. Die Mikro13 Stand der Technik struktur in Spänen und Bauteil ergab qualitativ die Wärmeverteilung in der Scherebene und in der Schnittstelle zwischen Werkstück und Werkzeugfreifläche. Eine andere Untersuchung von Wang [WAN98] interpretierte diesbezüglich die Tiefe der Randschicht in Spänen und Werkstückoberflächen als Merkmal für lokale thermische Belastungen an der Wirkzone. 2.3.3 Numerische Ansätze Bei der Modellierung des thermischen Verhaltens bei Zerspanprozessen werden numerische Ansätze verstärkt angewendet. Sie unterscheiden sich in Simulationsstrategien, dem experimentellen Aufwand und den untersuchten Parametern. Die FE-Analyse lässt sich bei der thermischen Modellierung universell einsetzen, und es kann daraus die direkte Auswirkung der Wärmemenge auf das Bauteil und das Werkzeug abgeleitet werden. Diese Erkenntnisse können für eine Verbesserung der Bauteilqualität oder auch für eine Standzeitverlängerung des Werkzeugs von Nutzen sein. Die Komplexität des FE-Modells und der Grad der Detaillierung beeinflussen den Rechenaufwand erheblich. Deshalb ist ein Vergleich der Simulationsstrategie mit ihrer Auswirkung auf die Qualität der Ergebnisse unabdingbar. Es sei hier darauf hingewiesen, dass bei zahlreichen bereits durchgeführten Experimenten und verschiedenen Verfahren die Ermittlung des Temperaturverlaufs durch Thermoelemente erfolgte, die in das Bauteil eingebracht werden [BIE97, FLE07, FLE08, PAB08, SCH08, SCH09, WEI06a, WEI06b, RIS06]. Dafür diente als Basis wiederholt die Aufnahme von Zerspankräften und Zerspanmomenten. Diese Daten erbrachten eine Abschätzung der gesamten Zerspanenergie. Dabei wurde mitunter eine variierende Messstrategie angewendet. Pabst [PAB08] hat zusätzlich für die Simulation des Wärmeeintrags bei einer komplexen Prozessfolge die Thermografie eingesetzt. Um die Wiederholgenauigkeit der Messung zu sichern, platzierte Weinert [WEI06b] die Thermoelemente in verschiedenen Tiefen im Werkstückaufnehmer. Für die Analyse des Spitzenbereichs beim Bohrwerkzeug simulierte wiederum Risse [RIS06] die Spanbildung in 3D. Die Simulationsdauer unter Berücksichtigung der Spanbildung beim Bohrprozess vom Vergütungsstahl C45E in Abhängigkeit von Bohrtiefe und Elementanzahl ergab zwischen 200 und 2000 h je Simulation. Aufgrund des extrem hohen Rechenaufwandes wurde in der Simulationsstruktur 14 Stand der Technik zahlreicher Arbeiten auf die Spanbildungssimulation verzichtet. Dabei reduzierten sich die Komplexität des Modells und der Rechenaufwand. Beispiele sind Analysen von Weinert [WEI05a, WEI05b] über das Bohren einer Aluminiumlegierung, wobei der Wärmeeintrag über eine bewegliche Wärmequelle an den Knoten des FE-Modells definiert wurde. Durch eine Deaktivierungsprozedur der Elemente konnte die Materialtrennung abgebildet werden. Je nach Verfahren behandeln andere Autoren die Kinematik der Wärmequelle in spiralförmig oder ringförmig modifizierter Form [WEI06a, PAB08, WAR00, DYC07]. In einer Untersuchung von Dyck [DYC07] wurde dazu eine Simulation der Wärmeausbreitung und Wärmeverteilung beim Bohren von Grauguss erstellt und die Wärmeenergie an den Zylindermanteloberflächen schrittweise eingebracht. Materialabtrennung bzw. Elementendeaktivierung wurden dabei komplett vernachlässigt. Bei Pabst [PAB08] war das Thema der Vergleich unterschiedlicher Verfahren der Simulation. In allen Modellen werden Zusammenhänge zwischen Wärmefluss, Werkzeuggeometrie und Werkzeugverschleißzustand beim Bohren und beim Fräsen von Grauguss und Aluminiumlegierungen untersucht. Mit jener Vorgehensweise konnten die bestimmenden Zerspanparameter, die das thermische Verhalten beeinflussen, quantifiziert werden. Beispielsweise wurde bei Weinert [WEI06a, WEI06b] beim Bohren einer Aluminiumlegierung festgestellt, dass die Vorschubgeschwindigkeit größeren Einfluss auf die Temperaturentwicklung im Bauteil ausübt als die Schnittgeschwindigkeit. Kalidas [KAL02] entwickelte ein thermisches 2D FE-Modell bezüglich des Bohrens einer Aluminiumgusslegierung. Hierbei wurden die Wärmestrommengen, die in das Bauteil induziert werden, wie folgt aufgeteilt: Es handelt sich einmal um die Reibung der Werkzeugfreifläche an der Bohrungswand, um das Quetschen an der Querschneide und schließlich um die thermoplastische Verformung an der Schneide. Dabei wird über eine dominante Auswirkung der Querschneide auf die Erhöhung der Gradienten im Vergleich zur Hauptschneide berichtet. Auch waren die Auswirkung der Beschichtung im Werkzeug sowie Kühlschmiermittelkonzepte Teil der Untersuchung [KAL02]. In diesem Zusammenhang haben Versuche von DeVries [DEV68] bereits die Auswirkung der Querschneide auf die thermische Belastung des Werkzeugs beim Bohren von AlSI 1045 mit der Härte 184 HB untersucht, wobei festges15 Stand der Technik tellt wurde, dass eine extreme Temperaturreduzierung an der Freifläche des Werkzeugs beim Aufbohren auftrat. Numerische und experimentelle Untersuchungen beim Bohren von AlSI 1045 mit der Härte 184 HB zeigen, dass am Bohrerumfang höhere Temperaturen als an der Querschneide auftraten [SAX71]. Diese numerischen Untersuchungen verwendeten finite Differenzen. Für die Verifizierung dieses Modells nutzten experimentelle Untersuchungen Thermofarben für die Temperaturbestimmung des Werkzeugs. Hierbei trat die maximale Temperatur bei ⅔ der Schneidenlänge auf. Mit einer FE-Analyse wurden von Denkena [DEN10] die mechanische und die thermische Auswirkung während eines Fräsprozesses bei dünnwandigen Bauteilen aus Aluminiumlegierung separat betrachtet. Die separate Betrachtung erfolgte durch zwei Bearbeitungsstrategien. Bei einer Strategie konnte die thermische Auswirkung durch eine verlängerte Bearbeitungszeit ausgeschlossen werden. Darauf basierend war es möglich, das Profil des Bauteils vorherzusagen. Das Modell wurde mit experimentellen Daten verifiziert und das Spannsystem mit Federelementen modelliert. Die Temperaturmessung erfolgte mit der Thermografie (Abbildung 2.8). Abweichung Temperatur t = 2 s, Tmax = 60 C t = 7 s, Tmax = 90 C Abbildung 2.8: t = 7 s, Dmax = 294 µm t = 12 s, Tmax = 80 C 0 t = 2 s, Dmax = 105 µm t = 12 s, Dmax = 215 µm 25 50 C 100 kX = kY 5 N/µm Temperaturverlauf und thermische Abweichung [DEN10] Der spezielle Versuchsaufbau und die numerische Simulation für die Lösung eines inversen Problems war eine Entwicklungsaufgabe von Yvonneta [YVO06], um die 16 Stand der Technik Wärmeübertragungszahl und die Wärmeverteilung im Werkzeug beim orthogonalen Schnitt von der Aluminiumlegierung 6060-T5 zu bestimmen. Die in das Werkzeug strömende Wärme teilt sich in zwei Ströme. Diesbezüglich erhielt das Werkzeug eine Nut, die mit einem thermischen Isolator gefüllt wurde. Die Ermittlung der optimalen Position des Kanals erfolgte simulativ (Abbildung 2.9). y Späne Spanfläche Nut für die thermische Isolation Werkzeug ai x Abbildung 2.9: Thermoelement q •(y) A x Trennung der Wärmequellen im orthogonalen Drehen [YVO06] Versuche bei Warnecke [WAR00] erforschten die Auswirkungen von Werkzeugverschleiß auf die Amplitude des Wärmeeintrags beim Hartdrehen von 42CrMo mit der Härte 55 HRC. Diese erfolgten durch einen iterativen Vergleich zwischen mit der Pyrometrie gemessenen Temperaturen und einem thermischen FE-Modell. Bei einem Versuch von Warnecke et al. [WAR00] hat sich der Wärmeeintrag von 20 % mit einer neuen Schneidplatte auf 45 % mit einer Schneidplatte mit fortgeschrittenem Verschleiß erhöht. Die gleiche Methode, eine Simulation und Messung mit Pyrometrie, kam beim Drehen von Ck45N, AlZnMgCu1,5 und TiAl6V4 zur Anwendung [MÜL04]. Die mechanischen, thermischen und metallurgischen Effekte, die mit der Spanbildung verbunden sind, führen zu inhomogenen plastischen Verformungen des Bauteils. Der Werkstoff vor der Schneide wird mit Druckspannungen belastet. Indes verursacht die Reibung der Werkzeugfreifläche eine beträchtliche thermische Belastung des Bauteils. Die erfolgte lokalisierte thermische Dehnung hinter der Schneide beansprucht das Bauteil mit einer Zugspannung. Alle diese Phänomene führen zur Entstehung der Eigenspannungen im Bauteil. Die Eigenspannungen wurden in einem Versuch von Ee [EEK05] mit einem 2D-thermomechanischen FE-Modells 17 Stand der Technik beim orthogonalen Schnitt von AISI 4340 mit der Härte 363 HB ohne Separationskriterium modelliert und durch ein modifiziertes Johnson-Cook-Materialgesetz umgesetzt und zeigt die Spannungsverteilung um die Schneidenkante. Abbildung 2.10 zeigt die Spannungsverteilung σ XX . 1,5 1,6E+09 X = 2,3 mm 0,5 Spannung σxx N/m² mm 0 1,2E+09 1,0E+09 8,0E+08 6,0E+08 4,0E+08 2,0E+08 0,0E+08 (a) 0 0,5 1 1,5 mm 2,5 0 (b) -7 -6 -5 Abbildung 2.10: -4 -3 -2 -1 0 0,5 1 1,5 22 2,5 mm 3,5 Tiefe unterhalb der bearbeiteten Oberfläche (mm) 1 x109 Spannungsverteilung σ XX im Bauteil [EEK05] 2.3.4 Empirische Ansätze Die Ziele der empirischen Ansätze werden durch die zu zerspanenden Materialien bestimmt. Einerseits wurde die thermische Modellierung für Deformationen des Bauteils oder der Werkzeugbeschichtung in weichen Materialen erforscht, zum anderen war die Aufgabe bei harten Materialien, die Werkzeuggeometrie oder Mikrostruktur und Mikrohärtung des Bauteils zu analysieren. Untersuchungen am IWF der TU-Berlin haben sich in Bezug auf den Zerspanprozess mit dem thermischem Verhalten in der Zerspanzone, am Werkzeug und bei der Wärmeverteilung bei der Bearbeitung von abrasiven Aluminiumlegierungen und faserverstärktem Kunststoff befasst [SPU90, SPU91a, SPU91b, ULL91]. Dabei wurden die Auswirkungen der Prozessparameter auf die Wärmeentwicklung erforscht und mathematische Beschreibungen zwischen der Zerspanleistung und der maximalen Spanflächentemperatur entwickelt. Auch war die Temperaturbestimmung an der Zerspanzone beim konventionellen und HSC-Drehen von Inconel 718 durch die Thermografie Gegenstand weiterer Arbeiten [UHL05]. Durch eine geometrische Vorbereitung des Werkzeugs wurde es möglich, die Störgrößen, die durch Änderung des 18 Stand der Technik Emissionskoeffizienten auftraten, zu minimieren. Abbildung 2.11 präsentiert entstandene Thermografieaufnahmen in der Zerspanzone. Span Schneidkeil 400 °C 300 250 1 mm 500 h = 0,2 mm °C t = 4 s θ = 0,2 mm 400 h S = 333 C 350 t = 4 s C 300 ϑs = 333 ° 250 200 150 Werkstoff: Werkstof f: Werkzeug: Werkzeug: Schneidstof f: Schneidstoff: Spanungsbreite: Spanungsbreite: Schnittgeschwindigkeit: Schnittgeschwindigkeit: KSS: KSS: Inconel Inconel 718 718 TPUN 16 03 TPUN 16 03 04 04 2025 2025 b =b mm2 mm 2 = v c=20m/min m/min v C = 20 trocken Trocken h = 0,15 mm t =4s h 276 C θS == 0,15 mm t = 4s ϑs = 276 °C 200 1 mm 150 Orthongonaldrehen Orthogonaldrehen 500 °C 400 350 h = 0,25 mm t =4s θS = 0,25 mm = 416 C h t = 4s ϑs = 416 °C 300 250 1 mm Abbildung 2.11: Schneidengeometrie Schneidengeometrie 200 γ 0 o= 6 γ = 6° ααo= 5 0 = 5° γS s= 0 λ = 0° Thermografieaufnahme an der Zerspanzone [UHL05] Ein anderer spezieller Versuchsaufbau für die Bestimmung der Oberflächentemperatur beim Plandrehen von weichmagnetischen Werkstoffen ist bei Untersuchung von Byrne [BYR89] zu finden. Hier wurde ein Ring an einem Blech angebracht, zu einem Rohr gebogen und mithilfe eines Laserstrahl-Schweißgerätes fixiert. Die Erfassung der Oberflächentemperaturen bei Variationen der Schnittparameter und des Werkzeugverschleißes stand hier im Vordergrund. Auch bei der dazu gehörenden Fräsbearbeitung sind Thermoelemente benutzt worden, um den Zusammenhang zwischen Schnittgeschwindigkeit und Temperaturänderung zu erforschen. Darüber hinaus fanden zur Ermittlung der im Werkstück auftretenden Wärmeverteilung für die Fertigungsprozesse „Bohren“ und beim „Umfangsstirnfräsen“ weitere Analysen statt [UHL09a, UHL09b, ALJ10]. Auch diese beschäftigten sich mit Aluminiumgusslegierungen. Bei den betrachteten Bohrprozessen wurden die Thermoelemente ebenfalls durch Bohrungen in das Werkstück eingebracht und in unter19 Stand der Technik schiedlichen Tiefen angeordnet, um die mittleren Prozesstemperaturen zu allen Zeiten des Bohrvorgangs zu bestimmen. Für die Betrachtung der entstehenden Zerspantemperaturen beim Umfangstirnfräsen bot sich auch hier die Thermografie an. Daraus konnte der Zusammenhang zwischen der Schnittgeschwindigkeit und den auftretenden Temperaturen nahe der Zerspanzone erklärt werden. Bezogen auf andere weiche Materialien untersuchte Schmidt die Auswirkung des Verschleißzustandes von Werkzeugen beim Bohren von Aluminium [SCH49]. Dabei erfolgte die Ermittlung der Wärmeverteilung durch eine Wasserbad-Kalorimetrie. Eine ähnliche Methode verwendete Fischer beim Fräsen und Eisenblätter beim Bohren [FIS70, EIS00]. Hier erhöhte sich der ins Bauteil eingebrachte Wärmeeintrag von 13 % bis auf 50 % der gesamten Leistung bei Werkzeugen mit fortgeschrittenen Verschleißzuständen [SCH49]. Analog zu Arbeiten von Eisenblätter [EIS00] wurde eine signifikante Erhöhung der Bohrleistung bei Aluminiumverklebung auf der Spanfläche festgestellt. Viele verschiedene Lösungsansätze konnten bei der Wärmeeintragsermittlung in Zerspanprozessen gefunden werden, allerdings in Abhängigkeit von der Zielsetzung. Dabei wurden die Wärmeeinträge in Werkzeug, Werkstück und Span bei Variationen der Schnittparameter, des Schneidstoffs, der Schneidstoffbeschichtung sowie der Schneidengeometrie berechnet. Abbildung 2.12 zeigt die qualitative Auswirkung von Schnittparametern auf den Wärmeeintrag [SCH49, BOO63, FIS70, KÖH04, WEI07, DYC07]. Wärmeantrag ins Werkstück/Vorschubweg vf vC f [SCH49] [BOO63] [FIS70] [DYC07] [WEI07] [BOO63] Orthogonalschnitt [SCH49] [BOO63] [FIS70] [DYC07] [WEI07] [SCH49] [WEI07] Bohren [FIS70] [DYC07] [WEI07] [FIS70] Fräsen [SCH49] Abbildung 2.12: Wärmeeintrag ins Werkstück [SCH49, BOO63, FIS70, KÖH04, WEI07, DYC07] 20 Stand der Technik Im Hinblick auf die Bearbeitung von harten Materialien wurde meist auf die Auswirkung der Werkzeuggeometrie bezüglich der thermischen Beanspruchung des Werkzeuges und der Änderung der Mikrostruktur des Bauteils eingegangen. Demgegenüber standen nur wenige Untersuchungen über die thermische Deformation des Bauteils von harten Materialien. So wurde von Koch [KOC96] die thermische Belastung eines Bauteils aus 100Cr6 mit der Härte 60 HRC bestimmt, wobei der ins Bauteil einfließende Wärmeeintrag ca. 47 % der Zerspanleistung betrug. Das Ergebnis kam durch die Berechnung der Leistung einer bewegten Wärmequelle aus der Temperaturkurve an 20 Stützstellen der gemessenen Temperaturverläufe im Werkstück und bei unterschiedlichen Schnittparametern bewirkt. Einige Autoren schildern einen speziellen Versuchsaufbau. Sutter et al. [SUT03] haben die Werkstücktemperatur an der Nähe der Zerspanzone mit Hochgeschwindigkeitspyrometer gemessen. Zusätzlich sind dort die Kräfte und die Verlagerung zwischen Werkzeug und Werkstück dokumentiert. Dementsprechend wurde ein Aufbau für die Ermittlung des Temperaturfeldes beim orthogonalen Hochgeschwindigkeitsspanen von Stahl 42CrMo4 erarbeitet. Dafür wurde der Zerspanprozess durch eine Druckluftkanone mit Geschwindigkeiten von mehr als 50 m/s simuliert. Die Anwendung der Pyrometrie ermöglichte die Darstellung der Temperaturverteilung an der Zerspanstelle. Des Weiteren wurde eine Analyse über die Auswirkung von Zerspanungsgeschwindigkeit und Spanungstiefe auf das Temperaturfeld in den Spänen vorgenommen. Abbildung 2.13 zeigt diesen Versuchsaufbau von Sutter et al. [SUT03]. 21 Stand der Technik Filter Strahlsplitter HeNe-Laser CCD Kamera Linse Werkstück Schussrohr Werkzeug Späne Abbildung 2.13: Versuchsaufbau der thermischen Aufnahmen vom Hochgeschwindigkeitsspanen [SUT03] Beim Hartdrehen wird mit einem kleinen Spanungsquerschnitt und einer Werkzeugschneide mit ausgeprägter Rundung gearbeitet. Dabei kommt es zu einer Erhöhung der Quetschvorgänge, deshalb werden auch die Wärmeeinträge im Bauteil erhöht. Die Paradoxie zwischen Rundung der Werkzeugschneide zum Schutz der Schneidenkante und der dadurch steigenden Entstehung der Quetschvorgänge waren Gegenstand diverser anderer Arbeiten, wobei oftmals eine große Beeinflussung der Schneidengeometrie auf die thermische Belastung erkannt wurde. So zeigt sich bei harten Materialien dieser Einfluss ebenso groß wie die Schnittparameter [DYC07]. Bei Zerspanprozessen kommt es in der Kontaktzone zwischen Werkstück und Werkzeug zu komplexen thermomechanischen Vorgängen, die letztendlich zu Gefügeänderungen im Inneren des Bauteils führen wie Phasenumwandlung und inelastische Deformationen des Werkstoffs. Als Effekt dieser Vorgänge tritt besonders bei harten Werkstoffen an der Oberfläche häufig eine sogenannte „Weiße Schicht“ auf, die in Abbildung 2.14 dargestellt ist und durch eine homogene Struktur und/oder Mikrostruktur mit einem extrem feinen Gefüge gekennzeichnet ist. Dieses Phänomen tritt bei bestimmten Betriebsbedingungen, zum Beispiel in Wälz- und Gleitlagern und 22 Stand der Technik auch bei schlagartiger Belastung auf. Diese Schicht ist härter und spröder als das Grundmaterial und wird generell als Produkt der „Reverse Martensite Transformation“ definiert. Die Unterschicht, genannt „Dunkle Schicht“, wird als das Produkt von „Overtempered Martensite“ beschrieben. Abbildung 2.14 zeigt mikroskopische Aufnahmen der dunklen bzw. weißen Schicht bei Hartdrehen und Schleifen für den Stahl AlSI 52100. Barry [BAR02] untersuchte die weiße Randschicht in der bearbeiteten Oberfläche mit TEM, der Transmissions-Elektronenmikroskopie, bei verschiedenen Stahlzusammensetzungen. Der Bildungsmechanismus der weißen Randschicht und deren Analogie mit adiabatischen Scherbändern in martensitischen Stählen, die mit hohen Dehnungsraten bearbeitet werden, wurden ebenfalls erforscht. Diese Untersuchungen stützen die Ergebnisse von Chou [CHO99]. Das ergab die Feststellung, dass die thermische Auswirkung als einziger Faktor auftritt, der die Entstehung der weißen Randschicht beeinflusst. Weiterhin musste die weiße Randschicht beim Hartdrehen in Verbindung von Werkzeugverschleiß und Schnittgeschwindigkeit identifiziert und gemessen werden. Dabei wurde sich des thermischen Modells nach Jäger bedient [JAE76]. Ausgehend von der Eindringungstiefe der Gradienten bei kritischen Temperaturen konnte Chou [CHO99] Aussagen treffen über die Tiefe der weißen Schicht (Abbildung 2.14). Die thermische Belastung des Bauteils ist auch hier als dominierende Ursache für die Entstehung der Randschicht eingestuft worden. Darauf hinzuweisen ist, dass in jener Untersuchung die plastische Verformung beim Zerspanprozess vernachlässigt wurde, obwohl hier sicherlich Einflüsse auf die Entstehung der feinen Korngrößen und die Phasenumwandlung in der Randschichtzone vermutet werden können. Ein Vergleich zwischen Hartdrehen und Schleifen von AISI 52100 mit der Härte von 62 – 63 HRC in Bezug auf die Entstehung der Randschicht wurde von Guo [GUO04] präsentiert. Die Analyse umfasst die Oberflächenstruktur, Mikrohärte und Mikrostruktur sowie die chemische Zusammensetzung. Weitere Experimente befassten sich mit den Auswirkungen von Prozessparametern und Werkzeugverschleiß auf die charakteristischen Kenngrößen der Randschicht [CHO98, TÖN95, AKC99]. Bei einem Vergleich zwischen einem laserunterstützten Prozess und einem konventionellen 23 Stand der Technik Drehprozess von AISI 4130 korrelierte die Änderung der physikalischen Eigenschaften wie Härte, Mikrostruktur und Eigenspannung mit den Schnittkräften [DIN10]. Weiße Schicht Dunkle Schicht 100 µm Grundmaterial Abbildung 2.14: Grundmaterial Änderung der Mikrostruktur beim Hartdrehen von AISI 52100, Links: Grundmaterial, Rechts: Optische Mikrografie [CHO99] Eine andere Untersuchung befasste sich intensiv mit den Beziehungen zwischen der Entstehung von Randschicht, Schnittgeschwindigkeit, thermischer Belastung und dem Werkzeugverschleiß beim Hartdrehen von Stahl H13 mit der Härte von 54 bis 56 HRC [BOS06]. Der Verschleiß stieg hier mit wachsender Schnittgeschwindigkeit. Währenddessen vermindern sich Härte und Randschichtbildung. Dieses Ergebnis widerspricht der Behauptung von Chou [CHO99], da keine direkte Beziehung zwischen Verschleiß und Härte gezeigt werden konnte. Folglich hängt diese Beziehung von der Art des Verschleißes ab. Die Entstehung der weißen Randschicht kam als Validierung für eine thermomechanische Simulation beim Drehen von AISI 52100 mit der Härte von 60 bis 62 HRC zur Anwendung [CHO05]. Drei Wärmeströme wurden als Randbedingungen für das thermomechanische Modell definiert: Diese Wärmemengen sind die thermische Energie in der Scherebene, die Reibung zwischen Spänen und Spanfläche und die Reibung zwischen bearbeiteter Fläche und der Freifläche. Die Amplituden für diese Wärmeströme wurden mit einem thermischen Modell identifiziert. Hierbei interessierte besonders der Effekt der Schneidkantenrundung für die Entstehung der weißen Randschicht. 24 Stand der Technik Weiterhin wurde sich den Zusammenhängen zwischen Prozessparametern und der Entstehung der Eigenspannungen beim Drehen von Inconel 718 angenommen [SAD92, SHA06]. So führt beispielsweise die Erhöhung der Schnittgeschwindigkeit von 6 m/min auf 60 m/min in Bezug auf die mikrostrukturelle Verformung und die Oberflächenrissbildung zu weniger Schäden beim Bauteil. Bei weiterer Erhöhung trat eine maximale Zugspannung an der Oberfläche auf [SAD92]. Bereits erwähnt wurde, dass der Werkzeugverschleiß die physikalischen Eigenschaften des Bauteils beträchtlich beeinflusst. Unter anderem wurden eine enorme plastische Verformung der Mikrostruktur, eine thermomechanisch bedingte Aufhärtung des Werkstoffes und erhöhte Eigenspannungen nachgewiesen. Demnach bewirkt der Werkzeugverschleiß durch die erhöhte lokale plastische Verformung und Freiflächenreibung eine tiefe Zugspannungsschicht, die eine Dicke von bis zu 0,5 mm erreichen kann [SHA06]. Der Einfluss von Werkzeuggeometrie, -beschichtung, -verschleiß und -versagen auf die Eigenspannungen beim Zerspanprozess von Nickelbasislegierungen waren das Objekt einiger Experimente bei Untersuchungen von Li [LIW09]. Dafür bot sich die Röntgenstrahlungsmethode für die Tiefenmessung der Eigenspannung an und ebenso war die „Peak Width Analysis“ für die Messung der Härtung geeignet. Eine Erhöhung des Werkzeugverschleißes führt zu einem signifikanten Anstieg der Zugspannungen in der Oberfläche. Eine große plastische Verformung trat damit jedoch nicht auf. Die Bildung der weißen Schicht wurde nur unmerklich von Werkzeugverschleiß und Werkzeugbeschichtung verändert. Andererseits wurde auch beobachtet, dass bei Werkzeugen mit einem extrem hohen Verschleiß die Bildung einer tiefen weißen Schicht auftrat. Thiele untersuchte die Einflüsse der Schneidengeometrie und der Härte des Werkstoffs beim Hartdrehen von AISI 52100 im Hinblick auf die Entstehung der Eigenspannungen [THI00]. Diese Einflüsse spielen bei der thermoplastischen Verformung des Bauteils eine entscheidende Rolle. Die thermisch bedingte Änderung der Mikrostruktur verursachte demnach die Entstehung der Eigenspannungen im Bauteil. Diese gemessene Eigenspannung beim Hartdrehen von AISI 52100 bei Experimenten von Matsumoto [MAT99] weist auf eine Druckspannung in Umfangsrichtung sowie in axialer Richtung an der Oberfläche hin. Begründet wird diese Tatsache damit, dass es zu einer Volumenzunahme durch die Phasenumwandlung der Restaustenite zu 25 Stand der Technik Martensite an der Oberfläche kommt. Desweiteren konnte festgestellt werden, dass der Martensit eine größere Dichte aufweist als die des Austenits. 2.4 Prozessoptimierung beim Zerspanen Die Optimierung der Zerspanprozesse ist aus zwei Blickwinkeln zu betrachten. Einerseits ist die Findung des Zusammenhangs zwischen Wirkung und Ursache Gegenstand der kommenden Ausführungen. Die andere Variante lässt sich als Bestimmung des Optimums oder der Optimumsnähe von Zerspanparametern bezeichnen. Die Abbildung 2.15 stellt einen Überblick über die bei der Prozessoptimierung angewendeten Methoden dar. Im Folgenden wird auf eine Reihe von Optimierungsmethoden bei Zerspanprozessen eingegangen und an Beispielen erklärt. experimentelle Ein- / Ausgangsgrößen und In-Prozess-Parametermodellierung Regression Fuzzy-Set Theorie künstliche neuronale Netze Optimierungswerkzeuge und -verfahren nicht-konventionelle Verfahren (Kompromiss-Suche) konventionelle Verfahren (Optimum-Suche) Versuchsplanung (DOE) genetische Algorithmen Abbildung 2.15: iterative Methoden simulierte Abkühlung heuristische verfahren Tabu-Suche Angewendete Optimierungsmethoden beim Zerspanen 26 Stand der Technik 2.4.1 Angewendete Methoden bei der Prozessoptimierung Bei der statistischen Regression werden mathematische Beschreibungen linearer, quadratischer oder höherer Ordnung für die Berechnung der Modellparameter entwickelt. Anschließend wird das Modell getestet und validiert. Bei Hassan [HAS90] wurde diese Methode für die Optimierung der Oberflächenrauheit beim Drehen von Stahl angewendet. Die Restriktionen waren vorher festgelegte Werte von Schnittleistung, Werkzeugvibrationen und Bearbeitungszeit. Dieses Modell basiert auf experimentelle Daten sowie einer Regression höherer Ordnung. Für die Bestimmung der optimalen Zerspanparameter kam ein Penalty-Optimierungsalgorithmus zum Einsatz. Bei linearen und nichtlinearen Zusammenhängen zwischen Steuerungsgrößen und Ausgangsgrößen können künstliche neuronale Netzwerke verwendet werden. Deren Anwendungen finden häufig dann Einsatz, wenn die mathematische Prozessbeschreibung erster Ordnung und zweiter Ordnung nicht ausreicht und die Auswirkungen der Störungsgrößen auf die Ausgangsgrößen besonders charakteristisch erscheinen. Allerdings muss darauf hingewiesen werden, dass die physikalische Interpretation dieser Technik diffizil ist. Bei Netzwerken mit mehreren Ebenen und nichtlinearen Systemen wird diese Interpretation unrealisierbar. Suneel [SUN00] entwickelte eine Vorhersagetechnik für die Minimierung der geometrischen Fehler des Bauteils beim Drehen von Aluminium. Für die Entwicklung der entsprechenden Prognose kam ein künstliches neuronales Netz zum Einsatz. Hierbei wurde der komplexe Zusammenhang zwischen Bearbeitungsbedingungen und geometrische Fehler des Drehbauteils erfasst. Als Resultat konnte eine signifikante Verbesserung der Qualität durch Manipulation des CNC-Codes verzeichnet werden. Treten die Ziele bei einer Prozessoptimierung miteinander in Konflikt und können die Eingangsgrößen und die Restriktion nicht klar definiert werden oder sind schwer messbar, so ist die Fuzzy-Logik die am besten geeignete Methode. Sie wird dann im Zerspanprozess herangezogen, wenn mehrere Qualitätsmerkmale gegeben sind und die Gewichtung dieser Merkmale nicht klar definiert werden kann. Ein Beispiel für die Anwendung der Fuzzy-Logik wurde Hashmi [HAS98] dokumentiert. Dabei wurde ein Modell für das Drehen von zwei Materialien mit unterschiedlichen Härten entwickelt. Das Drehen erfolgte mit vier Werkzeugen und drei Schnitttiefen. Aus sechs verbalen Regeln wurde eine mathematische Beschreibung zwischen 27 Stand der Technik Härte und Schnittgeschwindigkeit modelliert. Vom Werkzeughersteller empfohlene theoretische Daten bildeten für diese Regeln die Basis, wobei diese einen subjektiven Charakter aufwiesen. Dabei wurde für jede Schnitttiefe ein Bereich mit zwei Werten für die Schnittgeschwindigkeit vom Hersteller definiert. Existiert eine hohe Anzahl von Versuchsdaten und ist die Wechselwirkung zwischen Eingangsgrößen weniger signifikant, eignet sich die Tagushi-Methode. Auch bei kontinuierlichen und diskreten Optimierungsproblemen ist sie ein empfehlenswertes Verfahren. In einer Untersuchung von Manna [MAN04] wird ein Beispiel für diese Methode wiedergegeben. Manna et al. beschreiben die Ermittlung der Oberflächenrauheit in Abhängigkeit von Schnittgeschwindigkeit, Vorschub und Schnitttiefe bei der Zerspanung von AlSiC-MMC Verbund. Die Gewichtung der drei Parameter und ihre Wechselwirkung bestimmten das Modell für die Oberflächenrauheit [MAN04]. Eine inhärent basierte Technik ist die RSM-Methode. Diese Methode wird häufig beim Zerspanprozess angewandt, wenn eine mathematische Regression erster oder zweiter Ordnung für den Prozess formuliert werden kann. Dazu findet eine Versuchsplanung für ein großes Spektrum der Eingangsgrößen statt. Basierend darauf wird eine mathematische Regression durchgeführt und für die Findung einer Optimumsnähe angewendet. Eine weitere Versuchsplanung für die verfeinerte Optimumsfindung wurde im verkleinerten Bereich der Eingangsgrößen durchgeführt. Verändert sich die Zielfunktion stetig und die mathematische Beschreibung ob linear, nichtlinear, konkav oder konvex kann klar definiert werden, eignet sich der mathematische iterative Suchalgorithmus. Dieser kann bei der Findung einer bestimmten Optimierungslösung eingesetzt werden. Ein Beispiel für den iterativen Vergleich ist beim inversen Wärmeleitungsproblem in Zerspanprozessen zu finden [WAR00]. Für diese Dissertation kam diese Methode für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmestroms am Sinnvollsten zur Anwendung. Spielt allerdings die Kostenfrage bei der Bestimmung des exakten Optimums eine wichtige Rolle und/oder ist eine „Optimumsnähe“ beim Anwender annehmbar, bieten sich genetische Algorithmen an, die für eine diskrete und kontinuierliche Lösung geeignet sind. Dazu konnte Cus [CUS06] ein intelligentes System für die Überwachung und Optimierung beim Fräsprozess entwickeln, was auf einem genetischen Algorithmus basiert. Die Eingangsgrößen hierbei sind Vorschub und Schnittge28 Stand der Technik schwindigkeit. Zielfunktion ist die Bearbeitungszeit unter Restriktion von Kräften, die experimentell erfasst wurden. Ein analytisches Modell für die Kräfte, abhängig von Prozessparametern, und ein empirisches Modell für den Werkzeugverschleiß wurden im GA-System eingebaut. Die optimale Lösung konnte dann in der 30. Generation gefunden werden. Damit wurde bei der Bearbeitungszeit eine Reduktion um 16,4 % erreicht. Die SA-Methode und ebenso die „Tabusuche“-Methode sind zwei extrinsische Methoden, lassen sich leicht implementieren und sind bei multi-nichtlinearen Funktionen von Nutzen. Um das Optimum zu finden, werden keine Gradienten benötigt [JUA03, CAS02]. Aufgrund dessen sind diese Methoden für die Findung des MultiOptimums, für lineare, nichtlineare, diskrete und kontinuierliche Optimierungsprobleme geeignet. Auch Kolahan [KOL96] verwendete für die Prozesskettenoptimierung beim Bohren die „Tabusuche“-Methode. Die Eingangsgrößen waren hierbei der Fahrweg des Bohrers, die Strategie der Werkzeugumrüstung, die Gruppierung von Bohrer und Bohrungen sowie die Auswahl der Schnittgeschwindigkeit. Diese Gruppierung wurde ausgewählt, weil dadurch ein Bohrer schrittweise für mehrere Einsätze im Bauteil verwendet werden konnte. Zielfunktion sind die Maschinen- und Werkzeugkosten. Die mathematische Beschreibung der Zielfunktion ist experimentell erfasst. Die erste Bohrung wurde willkürlich ausgewählt, die neue Liste „Tabu-Liste“ aktualisiert und die Zielfunktion für die aktualisierte Liste berechnet. Anschließend konnte die beste Lösung für den nächsten Schritt gesucht werden. Die Lösungsfindung wird schrittweise für die komplette optimale Lösung durchgeführt. Erwähnt werden muss, dass diese Methode bei Zerspanprozessen sehr wenig Anwendung findet, obwohl sie sehr gut für eine schnelle Lösungsfindung bei Makrosimulationen von Prozessketten geeignet wäre. Insgesamt gesehen, gaben diese Gründe den Ausschlag, diese Methode für die Findung der Bearbeitungsreihenfolge bei einem komplexen Bohrbauteil in der vorliegenden Arbeit anzuwenden. 2.4.2 Kompensationsstrategien bei Zerspanprozessen Eine Reduzierung der geometrischen, dynamischen und thermischen Fehler bei Zerspanprozessen erfolgte entweder durch Fehlervermeidung oder durch Kompensationsstrategien. Ein typischer dynamischer Fehler wurde häufig bei dünnwandigen Bauteilen festgestellt. Eine Kompensation der dynamischen Fehler erfolgte vielfach 29 Stand der Technik bei Offline-Methoden. Die Zerspankräfte dienen als Eingangsgrößen für ein FE-Modell zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens des Prozesses. Anschließend wird ein iterativer Vergleich durchgeführt, um geometrische Fehler zu verringern. Die Abbildung 2.16 illustriert eine schematische Darstellung einer OfflineKompensationsstrategie beim Fräsen [RAT06]. Eingangsgrößen Vorhersage der Kräfte & Deformation Fehlerkompensation Optimierung der Zerspanbedingungen Fehleranalyse Spanabnahme Optimierung des Werkzeugwegs Abbildung 2.16: Offline-Kompensation dynamischer Fehler [RAT06] Zahlreiche Erforschungen, die sich mit dem thermischen Verhalten des Bauteils befassen, haben über eine mögliche thermische Kompensation berichtet. Die Messtechnik für die Erfassung der Temperaturen, während der Bearbeitung, war bei den meisten Analysen die ausschlaggebende Herausforderung für die thermische Kompensation [TRA89, BAL90]. Alle diese Untersuchungen haben sich für die Anwendung optischer Systeme entschieden. Die Problematik der Bestimmung des Emissi30 Stand der Technik onskoeffizienten soll dabei im In-Prozess gelöst werden. Im Übrigen haben allgemein einige andere Autoren über die begrenzte Genauigkeit bei thermischer In-Prozess Kompensation berichtet [BRY90]. Beispiele für die thermische Kompensation bei Zerspanprozessen Nach Erfahrung der Ford Motor Company kann die Toleranz von IT6 bei Hochleistungsprozessen und bei der (Quasi)-Trockenbearbeitung nur durch ganzheitliche Betrachtung des Systems von Werkzeugmaschine und Prozess erreicht werden. Eine solche Betrachtung umfasst die thermischen Einflüsse, die Standardisierung der MMS-Systeme und der Schnittstellen. Gleichfalls fallen in diese Betrachtung die Vorrichtungsauslegung, die Maschinenauslegung, die Werkstückauslegung sowie den Materialfluss und dessen Handhabung. Des Weiteren sind Teil dieser Betrachtung die Werkzeugauslegung, das Werkzeug-Setup, die Fertigungsabfolge, der Spanabtransport und die Auswahl der Schmiermittel. Aluminiumlegierungen finden ihren Einsatz verbreitet im Flugzeugbau. Dabei wird teilweise bis zu 90 % des ursprünglichen Werkstückvolumens spanend entfernt. Aufgrund des hohen Ausdehnungskoeffizienten dehnt sich ein 200 mm Aluminiumstab bereits bei einer Temperaturerhöhung von nur 10 K um ca. 48 µm aus. Durch ein enormes Einsparungspotenzial auf investiver wie auch auf operativer Seite im zweistelligen Prozentbereich besteht ein hohes Interesse, die Deformation des Bauteils zu kompensieren (Abbildung 2.17). Geeignete Methoden zur permanenten, hauptzeitparallelen In-Prozess-Temperaturerfassung und damit zur Kompensation von permanent wechselnden Umwelt– und Fertigungseinflüssen sind anzustreben. Nur dadurch ist MMS prozesssicher umzusetzen, um wirtschaftliche und ökologische Vorteile vollständig nutzen zu können [STO04]. 31 Stand der Technik Maßliche Veränderung durch Erwärmung * Nominalmaß * Maßliche Veränderung durch Schrumpfen * * Bezogen auf 20 C (Messraumtemperatur) Abbildung 2.17: Modell zur linearen Längenausdehnung am Beispiel der Fixierungen eines Getriebegehäuses aus Al-Druckguss [STO04] Dementsprechend ergibt sich die thermische Kompensation auch bei der Trockenbearbeitung unter anderem bei der Beherrschung des Ausdehnungs- und Abkühlungsverhaltens komplexer Bauteile durch Thermografie. Durch eine gute Modellbildung des Wärmeausdehnungsverhaltens und eine präzise In-Prozess- Temperaturerfassung kann eine Anpassung der Positionierung erreicht werden. Desweiteren besteht die Tendenz, diese Methode durch FE-Simulationen weiterzuentwickeln. Eine derartige Simulation soll die erwarteten Deformationen vorhersagen. Diese Deformationen können anschließend in eine Offline-Kompensation implementiert werden [ZIE06]. In der Abbildung 2.18 wird die Kompensationsstrategie mittels Trockenbearbeitung bei Daimler demonstriert [ZIE06]. 32 Stand der Technik Abbildung 2.18: NC-Kompensation bei Daimler Chrysler [ZIE06] 33 Zielsetzung und Vorgehensweise 3 Zielsetzung und Vorgehensweise Ziel der vorliegenden Explikation ist es, die Prozesskette der Trockenbearbeitung unter Berücksichtigung des thermischen Verzuges optimal zu gestalten. Bei dieser thermischen Planung fungiert die Simulation als Realisierungsinstrument. Mit ihr werden die Einflussgrößen auf den Bohrprozess erfasst und deren Auswirkung auf die thermomechanische Belastung des Bauteils konkretisiert. Daraus resultierende Erkenntnisse werden anschließend in einer reproduzierbaren thermischen Kompensation eingesetzt und validiert. In diesem Rahmen wird die Prognose des thermischen Wachstums und der zu erwartenden Deformationen des Werkstücks beim Bohren im Bereich der geometrischen Genauigkeitserhöhung in der Fertigungsplanung untersucht. Desweiteren wird die Kompensation des thermischen Wachstums und der Deformation des Werkstücks durch die Steuerung realisiert. Um diese Intention systematisch zu verfolgen, wurde eine konstruktive Aufgliederung vorgenommen. Kernziel ist die thermische Modellierung beim Bohren. Sie kann für die Deformation des Bauteils, die Phasenumwandlung im Bauteil oder bei der Untersuchung von Werkzeugverschleiß angewandt werden. In dieser Arbeit fungiert die thermische Modellierung als Grundlage, anschließend wird einem detaillierteren Ziel nachgegangen. Jener weiterführende Teil behandelt die thermomechanische Modellierung für die Deformation des Bauteils und ist das finale Ziel dieser Erforschung. Um das Kernziel, das als Ausgangspunkt dient, zu realisieren, wird eine Berechnung des in das Bohrbauteil eingekoppelten Wärmestroms vorgenommen. Dabei wurde das Wärmeleitungsproblem als Optimierungsproblem behandelt und die Wärmeeinträge als Entwurfsvariablen betrachtet. Die Integration der kleinsten Quadrate zwischen gemessenen und berechneten Temperaturverläufen wird als Zielfunktion definiert. Im ersten Teilziel werden verschiedene Modellierungskonzepte ausgewählt und auf ihre Robustheit überprüft. Anschließend wird die mathematische Beschreibung des Wärmeeintrags in 3D-FE-Modelle für die Berechnung des thermischen Verzugs von Bauteilen genutzt. Dabei umfassen die Berechnungen den Einfluss des Vorschubs, die Drehzahl sowie die Bearbeitungszeit und -reihenfolge. 34 Zielsetzung und Vorgehensweise Für das Finalziel können dann daraus gewonnene Kenntnisse der thermischen Optimierung des Bohrprozesses bei einem komplizierten Bohrbauteil eingesetzt werden. Die Optimierung erfolgt durch eine intelligente Anpassung von Vorschub, Drehzahl und Reihenfolge. Die Abbildung 3.1 illustriert die thermische Optimierung des Bohrbauteils. Im Folgenden sind die Teilziele aufgelistet: Bestimmung der mechanischen Leistung des Bohrprozesses Thermoelektrische Messung der Temperaturen Erstellung des thermischen FE-Modells für die inverse Lösung des Wärmeleitungsproblems Thermomechanische Modellierung des Trockenbohrens zur Erfassung der Lage- und Formtoleranzen der einzelnen Bohrungen Aktive Kompensation der Lageabweichung durch die Steuerung Drehzahl Reihenfolge Zeitlicher und örtlicher Wärmeeintrag FE-Modell Form- & Lagetoleranz Ergebnisanalyse Konvergenz? Wert strebt gegen Minimum? Ja Ergebnisdarstellung Vorschub Nein Intelligente Anpassung von Vorschub, Drehzahl, Reihenfolge Abbildung 3.1: Vorgehensweise für die thermische Optimierung des Bauteils 35 Versuchsbedingungen 4 Versuchsbedingungen 4.1 Versuchsmaschine Die Experimente wurden an einem 5 -Achs-Bearbeitungszentrum vom Typ LPZ 500 der Fa. MAP Werkzeugmaschinen GmbH, Neugattersleben, Deutschland durchgeführt [MAP08]. Die Linearachsen der Maschine werden durch Linearmotoren angetrieben, sodass eine maximale Beschleunigung von 20 m/s² und Vorschubgeschwindigkeiten von 120 m/s erreicht werden können. Die maximale Spindeldrehzahl beträgt 20.000 min-1. Die Hauptspindel besitzt eine HSK 63A-Schnittstelle nach DIN 69893 zur Aufnahme der Werkzeugspannelemente. Abbildung 4.1: Fräsbearbeitungszentrum, Typ LPZ 500 der Fa. A&B MAP,Berlin Die technischen Daten der Versuchsmaschine sind der Tabelle 4.1 zu entnehmen. 36 Versuchsbedingungen Tabelle 4.1: Technischen Daten der Versuchsmachine LPZ 500 Technische Daten LPZ 500 Arbeitsbereich X 500 mm Y 630 mm Z 400 mm Hauptantriebe Arbeitsspindel 1 Arbeitsspindel 2 - max. Spindeldrehzahl - max. Spindeldrehzahl 20000 min-1 60000 min-1 - Leistung des Spindelmotors 20 kW - Leistung des Spindelmotors 10 kW - Drehmoment der Spindel 60 Nm - Drehmoment der Spindel 6 Nm - Werkzeugaufnahme - Werkzeugaufnahme HSK-A 63 HSK-E 25 - Wuchtgüte - Wuchtgüte G 6,3 Vorschubantriebe G 2,5 - Linearantriebe für jede Linearachse - max. Vorschubgeschwindigkeit: 120 m/min - max. Achsbeschleunigung: 25 m/s² - Positioniergenauigkeit je Achse: 1 µm 4.2 Mess- und Analyseeinrichtung Kräfte- und Momentmessung Das rotierende Dynamometer Typ 9125 A11 der Fa. KISTLER INSTRUMENTS AG, Winterthur, Schweiz, zur Messung von Schnittmoment besitzt eine Eigenfrequenz bei M S und Vorschubkraft FZ f Z = 2,5 kHz und kann bei Spindeldrehzahlen von bis zu 25000 min-1 eingesetzt werden. Die Abtastfrequenz der Messkarte beträgt 20 kHz. Zu diesem Messsystem gehören Rotor, Stator und Verbindungskabel sowie Signal Conditioner. Im Rotor sind der piezoelektrische 37 2 -Komponenten-Sensor, Versuchsbedingungen zwei Ladungsverstärker und die digitale Übertragungselektronik (Abbildung 4.2) eingebaut. Die Übertragung des Messsignals auf den Stator, die Bereichsumschaltung der Ladungsverstärker und die Spannungsversorgung erfolgen berührungslos. Der Stator wird mit einer Distanz von 1 bis 2 mm zum Rotor an die Werkzeugmaschine angebracht. Für die Energieversorgung, Signalübertragung und Steuerung des Systems ist der Signal Conditioner zuständig. Wahlweise werden manuell oder via serielle Schnittstelle 3 Messbereiche angewählt [KÖN09, KIS10]. Schnittstelle zur Spindel (HSK 63A) Rotor mit Piezo-Geber Stator mit Messsignalaufnahme Spannzange Werkzeug Abbildung 4.2: Rotierendes Dynamometer mit den Komponenten Schnittkraft und Schnittmoment vom Typ 9125 A11 der Fa. KISTLER I. AG Thermoelement Typ K und Datenerfassungssystem Die Messung der Prozesstemperaturen wurde mittel Thermoelemente vom Typ K erfasst. Dieser Typ ist das am meisten eingesetzte Thermoelement für die Erfassung der Temperaturen in der Zerspantechnik. Dieses Thermoelement stellt eine technisch wie wirtschaftlich optimale Lösung dar: Temperaturbereich von - 200° C bis + 1200° C gute Langzeitstabilität unter oxidierenden Bedingungen hohe messtechnische Empfindlichkeit von ca. 40 µV/° C 38 Versuchsbedingungen Die Thermoelemente sind mit dem Datenerfassungssystem NI USB-6251 der Fa. National Instruments verbunden. Dieses Gerät zeichnet sich durch eine sehr hohe Abtastrate aus, die bis zu 1,25 MS/s betragen kann [NAT10a]. Die Spannungssignale der Thermoelemente können mit Temperaturerfassungsmodulen von - 100 mV bis +100 mV erfasst werden. Diese Module sind für die Thermoelemente vom Typ J, K, T, B, E, N, R und S geeignet. Das hier verwendete Temperaturerfassungsmodul NI SCC-TC02 verfügt über einen 2Hz Tiefpassfilter, Verstärkungsfaktor 100 und einem Buffer für maximale Abtastraten im Datenerfassungssystem NI USB-6251 [NAT10b]. Aufgrund dieser hohen Abtastraten bei der Temperaturaufnahme 1,25 MS/s wurde der Beginn des Temperaturanstiegs mit akzeptabler Genauigkeit als Start des Bohrprozesses betrachtet (Abbildung 4.3). Abbildung 4.3: Rechts: Datenerfassungssystem und NI USB-6251, Links: das Temperaturerfassungsmodul NI SCC-TC02 Thermographie-Kamera Thermographisch findet die Temperaturerfassung berührungslos mittels einer Kamera statt. Diese misst die Infrarot-Strahlung, die vom Körper ausgesendet wird. Berücksichtigt werden müssen hier die für die Auswertung bedeutsamen äußeren 39 Versuchsbedingungen Einflüsse auf die Messung. So strahlen Körper mit einer Temperatur über 0 K Energie in Form einer elektromagnetischen Strahlung aus. Die spektrale Ausstrahlung wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben, welches die Oberflächentemperatur durch die vom Körper emittierte Strahlung bestimmt. Beeinflussungen der gemessenen Temperaturen treten durch Messobjekt, Messstrecke und Messumgebung auf. Für eine präzise Temperaturbestimmung eines realen Körpers ist es notwendig, eine experimentell zu messende Korrektur aus Emissionskoeffizient koeffizient ε λ Transmissions- τ λ und Reflexionskoeffizient ρ λ vorzunehmen. Der Emissionskoeffizient ist ein Maß für die Fähigkeit des Körpers, Infrarotstrahlung auszusenden. Er ist vom Material und der Oberflächenrauheit des Körpers, von der Oxidschicht an dessen Oberfläche, vom Messwinkel zur Flächennormalen, von der Temperatur und vom Polarisationsgrad des Lichts abhängig. Die Infrarotstrahlung muss darüber hinaus auf dem Weg vom Messobjekt zum Messgerät eine Strecke durch ein Medium zurücklegen, dessen Infrarot-optische Eigenschaften das Messergebnis beeinflussen können. Maß dieses Einflusses ist der Transmissionskoeffizient. Äußere thermische Einflüsse, welche die Strahlung des Messobjektes verstärken, werden durch den Reflexionsgrad repräsentiert. Für diese thermografischen Untersuchungen kommt ausschließlich das am IWF der TU-Berlin zur Verfügung stehende, in Echtzeit arbeitende IR-Thermografiesystem JADE MWIR II der Fa. InfraTec GmbH, Dresden, zum Einsatz. Dabei handelt es sich um eine Thermografiekamera, die an ein Rechnersystem angeschlossen ist, welches die Funktionen der Kamera steuert und die angenommenen Daten verarbeitet. Tabelle 4.2 fasst die technischen Daten und Eigenschaften des Thermografiesystems zusammen [INF02]. 40 Versuchsbedingungen Tabelle 4.2: Technische Daten des Thermografiesystems Brennweite [mm] 50 Öffnungswinkel 11° Horizontal, 8° Vertikal Geometrische Auflösung [mrad] 0,5 Arbeitsabstand [mm] ≥ 600 Anzahl der Linsen 5 Spektralbereich [µm] 3,0 - 5,5 Blendbrennwert fb / 4.4 Bildfeld [mm] Horizontal: 8 mm; Vertikal: 6 mm Pixelauflösung [µm] 25 Temperaturmessbereich [° C] Software - 40° C bis 1500° C (50 mm-Teleobjektiv) 100° C bis 1500° C (Mikroskopobjektiv) IRBIS® professional 3D-Universalmessmaschine Zeiss-Prismo-Vast Das Zeiss-Prismo-Vast ist eine 3D-Universalmessmaschine mit hoher Genauigkeit und Umgebungsresistenz. An dieser Maschine werden die Form- und Lagetoleranzen für die Validierung der thermomechanischen Modellierung und die Kompensationsstrategie erfasst (Abbildung 4.4). Die Systemeigenschaften dazu sind [ZEI06]: Extrem biegesteifes Leichtbauportal, seitlich angetrieben Alle Achsen mit 4·Seiten-Luftlagerung Tischverkleidung sowie vollgekapselte X-Antriebsachse und Y-Antriebsachse Maßstäbe aus Zerodur Integrierte Elastomer-Schwingungsdämpfung 41 Versuchsbedingungen Abbildung 4.4: 4.3 3D-Universalmessmaschine Zeiss Universalmessmaschine Zeiss-Prismo-Vast Werk- und Schneidstoff 4.3.1 Werkstoff Die technologischen Analysen werden an Platten aus einer Aluminiumgusslegierung AlZnMgCu1,5; EN AW 7075 durchgeführt Diese ausgehärtete Gusslegierung besitzt durchgeführt. folgende chemische Zusammensetzung in Gewichtspro Gewichtsprozenten (Tabelle 4.3). Tabelle Tabelle 4.3: Chemische Zusammensetzung des Werkstoffs AlZnMgCu 1,5 Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti <0,3 <0,4 <0,1 0,15 - 0,30 0,70 - 1,20 0,2 5-6 0,15 42 Versuchsbedingungen Die typische Anwendung dieses Materials erfolgt bei höher beanspruchten Maschinenteilen in Vorrichtungen, Sondermaschinen und Schweißkonstruktionen. Die Festigkeit der Platte liegt bei einem Richtwert von R m = 340 N/mm2 und damit im Bereich von Walzplatten mittlerer Festigkeit. Gegenüber Walzplatten bieten diese Gussplatten eine wesentlich bessere Ebenheit, Rauigkeit, Dickentoleranz sowie Parallelität und Verzugsarmut. Durch die Vermeidung eines Abschreckprozesses in Wasser ist das Material besonders spannungsarm. In der Tabelle 4.4 sind die dazugehörigen physikalischen Eigenschaften aufgelistet. Tabelle 4.4: Physikalische Eigenschaften des Werkstoffs AlZnMgCu 1,5 Physikalische Eigenschaften Dichte [g/cm³] 2,77 Elektrische Leitfähigkeit [MS/m] 20 - 23 Wärmeleitfähigkeit [W/mK] 110 - 120 Thermischer Ausdehnungskoeffizient [10-6 K-1] 20,0 - 24,0 E-Modul [GPa] 70 4.3.2 Werkzeuge Die für die Versuche gewählten Werkzeuge sind Vollhartmetall-Bohrer. Das Material der Bohrer ist ein unbeschichteter Hartmetallschneidstoff auf Wolframkarbid-Basis, es gehört zur Gruppe K, mit einer Biegefestigkeit von Vickershärte HV30 und einer Korngröße σB = 3000 N/mm², einer d K < 1 µm. Alle Bohrer weisen die geometrische Voraussetzung für das Bohren von langspanenden Materialien mit σ = 142° Spitzenwinkel und δ = 30° Drallwinkel auf. Die Bohrer sind mit einem exakt mittigen Spitzenanschliff und schmaler Querschneide geschliffen. Dadurch werden die Zentrierung und eine hohe Formgenauigkeit gewährleistet. Die Bohrer verfügen durch kurze Span-Nuten mit der Mitnahmefläche HB und der Schafttoleranz h6 über eine hohe Stabilität. Die Abbildung 4.5 zeigt die Merkmale und die mikroskopische Aufnahme des angewendeten Bohrers. 43 Versuchsbedingungen 200 µm 200 µm δ Merkmale der angewendeten Bohrer Drallwinkel Schleifen nach DIN 1835-B Schneidstoff VHM-K10 Durchmesser 12 mm Korngröße Spitzenwinkel σ Abbildung 4.5: dK = 30° < 1 µm = 142° Merkmale und Aufnahme des angewendeten Bohrers 44 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses 5 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Die Qualität einer Berechnung der transienten Temperaturverteilung in einem realen Werkstück wird maßgeblich von der Festlegung der ihr zugrunde liegenden thermischen Randbedingungen beeinflusst. Darüber hinaus stellt die Annahme des durch mechanische oder thermische Bearbeitung eingekoppelten Wärmestroms ein wesentliches Qualitätskriterium für die Betrachtung von Wärmeleitungsvorgängen in Werkstücken dar [WAT77, SUR98, KAL02]. Die potenzielle Werkstückausdehnung kann durch eine Akkumulation der thermischen Energie und durch eine entsprechende Bearbeitungsfolge noch zusätzlich verstärkt werden [WEI06b]. Dieses Kapitel befasst sich mit der Bestimmung des Wärmestroms beim Bohren. Die mathematische Beschreibung der quantitativen und qualitativen Verteilung des Wärmestroms über den sich im Eingriff befindenden Schneidabschnitt wird das Untersuchungsergebnis sein. Die Beschreibung der Wärmequelle wird im letzten Teil dieser Abhandlung in thermo-elastischen Simulationen zur Berechnung des thermischen Verzugs von Bauteilen umgesetzt. Dabei wurde der Wärmefluss durch einen in das Bauteil induzierten Bohrprozess berechnet und das Wärmeleitungsproblem als Optimierungsproblem behandelt. Dabei werden die Wärmemengen als Entwurfsvariablen und die Summe der Fehlerquadrate zwischen gemessenen und berechneten Temperaturen als Zielfunktion betrachtet. Die klassische Bestimmung der vom Werkstück aufgenommenen Wärmeströme wurde bei vielen bisherigen Arbeiten iterativ durchgeführt [WAT77, KAL02]. Durch eine Variierung der bei der FE-Berechnung zugrunde gelegten Wärmströme konnten letztendlich die berechneten Temperaturfelder mit den gemessenen Temperaturfeldern optimal in Übereinstimmung gebracht werden. Zunächst wird die mechanische Leistung bestimmt. Dabei werden ca. 98 % der Zerspanenergie in Wärme umgewandelt [SPU91b]. Die Kenntnisse der mechanischen Leistung ermöglichen eine erste Abschätzung des in das Bauteil induzierten Wärmestroms. Danach wird eine thermoelektrische Messung für die Temperaturen im Bauteil durchgeführt. Bei diesem Ansatz werden die Temperaturkurven unmittelbar an der Wirkzone erfasst. Desweiteren wird die bei der Erfassung der Temperaturen entstehenden Schwierigkeiten diskutiert. Diese umfassen die Vorbereitung der 45 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Proben sowie Schweißen und Positionierung der Thermoelemente. Anschließend werden die Simulationsstrategien entwickelt und konzipiert. Die erste thermische Simulation ist ein stark vereinfachtes, symmetrisches Modell, bei dem die Auswirkung der Bohrtiefe auf die Wärmestromamplitude untersucht wird. Für die Berechnung des Wärmestroms wird ein 3D-Modell für eine quadratische Probe mit der Abmessung 20 × 20 mm² und einer Stärke von 6,35 mm verwendet. Desweiteren werden für dieses Modell verschiedene Modellierungskonzepte vorgestellt und miteinander verglichen. Im Fokus dieser Untersuchung standen die Robustheit der Modelle und der Rechenaufwand. Das Endergebnis ist die mathematische Beschreibung des Wärmestroms als Funktion von Vorschub, Vorschubgeschwindigkeit und Schnittgeschwindigkeit. Die Verhältnisse zwischen Bohrleistung und Wärmestrom werden berechnet und als Funktion der oben genannten Prozessparameter dargestellt. 5.1 Bestimmung der mechanischen Leistung des Bohrprozesses Die Schnittleistung wird besonders in der Wirkzone durch Umformung in der Scherebene und auftretende Reibung zwischen Werkzeug, Werkstück und Spänen in Wärme umgesetzt. Stoffumlenkung, erhöhte Oberflächenspannungen und Kristallverformungen sind für die Energiebilanz unwichtig [LIE76, SPU91b, GEN02, WEI06b]. Die Bohrleistung wird bei Variationen der Prozessparameter bestimmt. Versuchsproben, Versuchswerkzeuge und Prozess Als Werkzeuge wurden Vollhartmetall-Spiralbohrer mit dem Werkzeugdurchmesser D w = 12 mm verwendet. Die Versuchsproben sind aus der Aluminiumgusslegierung AlZnMgCu 1,5 EN AW 7075; T6 gefertigt, die als eine hochfeste Aluminiumlegierung zu den vor allem im Flugzeugbau verwendeten Materialien gezählt werden kann. Die Bauteile sind als prismatische Platten mit der Abmessung 20 × 20 × 6,35 mm gefertigt. Tabelle 5.1 zeigt eine Übersicht deren Prozessparameter. 46 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Tabelle 5.1: Versuchsparameter für die Bestimmung der mechanischen Leistung Schnittgeschwindigkeit v c [m/min] 226 - 282 - 339 Drehzahl n [min-1] 7000 - 8000 - 9000 Schneidstoff Vollhartmetall K10 Vorschub f Bohrtiefe l b [mm] 0,1 - 0,2 - 0,3 - 0,4 - 0,5 [mm] 6,35 Abbildung 5.1 illustriert den Bohrmoment- und Vorschubkraftverlauf mit drei Phasen. In der ersten Phase entsteht der erste Kontakt zwischen Bohrerspitze und Werkstück. Dadurch bedingt, erhöht sich die Vorschubkraft und hat keine Änderung im Bohrmoment. Die maximale Vorschubkraft ereignet sich in der zweiten Phase, bei Austritt der Querschneide des Bohrers aus dem Werkstück. In der dritten Phase befindet sich der komplette Bohrerdurchmesser in Kontakt mit dem Werkstück. Bohrmoment MC Vorschubkraft FZ Dadurch erhöht sich das Bohrmoment auf ein Maximum. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,4 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Zeit t Abbildung 5.1: Momenten- und Kraftaufnahme mit 47 f = 0,5 mm; n = 9000 min-1 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Berechnung der Bohrleistung Die gesamte Leistung berechnet sich für den Bohrprozess wie folgt [AGA97, KAL02, OPA03]: PC = M C ⋅ ω + FZ ⋅v F PC ist die gesamte Zerspanleistung, (5.1) M C der Bohrmoment, FZ die Vorschubkraft und v F ist die Vorschubgeschwindigkeit. v F = n ⋅f n definiert die Drehzahl und (5.2) f den Vorschub. 2π n ω= 60 ω (5.3) ist die Winkelgeschwindigkeit. Im FE-Modell wird der volumenbezogene Wärmestrom als thermische Belastung auf das Bauteil definiert. Um die Wärmeströme mit der Bohrleistung zu vergleichen und die Verhältnisse zu berechnen, wird die Bohrleistung auf die Volumen des Vorschubsegments bezogen. V = π ⋅d 2 ⋅ f (5.4) • Daraus ergibt sich der Wärmefluss, als Q bezeichnet, der beim betrachteten Volumen V in das Bauteil strömt. q• = r r ⋅ PC V (5.5) kennzeichnet dabei den prozentualen Wärmeanteil. 48 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Der Zusammenhang zwischen Bohrleistung und Vorschub mit der Drehzahl n = 8000 min-1 ist der Abbildung 5.2 zu entnehmen. Dabei wurde eine progressive Erhöhung der Bohrleistung mit gleichzeitiger Vorschuberhöhung festgestellt. Das gleiche Verhalten ist mit anderen Drehzahlen zu beobachten. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Drehzahl: n = 8000 min-1 Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm f Abbildung 5.2: Zusammenhang zwischen Bohrleistung und Vorschub bei der Drehzahl n = 8000 min-1 Abbildung 5.3 visualisiert den Zusammenhang zwischen Drehzahl und Bohrleistung beim Bohren mit dem Vorschub f = 0,1 mm. Ein Vergleich zwischen den Diagram- men in Abbildung 5.2 und Abbildung 5.3 zeigt, dass die Vorschuberhöhung einen größeren Einfluss auf die Erhöhung der Bohrleistung aufweist als die Erhöhung der Drehzahl. Ein ähnliches Verhalten ist auch mit anderen Vorschüben festgestellt worden. 49 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Vorschub: f = 0,1 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm n Abbildung 5.3: Zusammenhang zwischen Bohrleistung und Drehzahl bei Vorschub f = 0,1 mm Abbildung 5.4 bezieht sich auf die Korrelation zwischen volumenbezogener Bohrleistung und dem Vorschub. Diese Beschreibung wird explizit bei der thermischen Modellierung angewendet, wobei der Bohrprozess durch die volumenbezogene thermische Belastung simuliert wird. Hierdurch sind eine realitätsnahe Modellierung sowie ein direkter Vergleich zwischen der gesamten Bohrleistung und der in das Bauteil induzierten Wärme gewährleistet. Die auf das Volumen bezogene Bohrleistung wurde in zahlreicher Literatur für die Vergleichbarkeit von Bohrergeometrien bzw. für Rückschlüsse auf Variationen der Makrogeometrie und der Mikrogeometrie des Bohrers verwendet [KLO02, RIS06]. Dabei gab es Untersuchungen über thermische und die mechanische Auswirkungen auf das Bauteil und das Werkzeug. 50 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Drehzahl: n = 8000 min-1 Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm f Abbildung 5.4: Zusammenhang zwischen bezogener Bohrleistung und Vorschub bei Drehzahl 5.2 n = 8000 min-1 Thermoelektrische Messung der Temperaturen Der Genauigkeit, der Orts- und der Zeitauflösung steht bei der Auswahl der beim Spanen angewendeten Verfahren für die Temperaturmessung eine entscheidende Rolle zu. Bei verschiedenen Untersuchungen zur Temperaturerfassung wurde der thermo-elektrische Effekt zwischen Schneide und Werkstück genutzt [SPU91b]. Diese einfache Methode, oft beim Spanen verwendet, ist als Einmeißelverfahren bekannt. Von großem Nachteil dabei ist allerdings die Abhängigkeit des thermoelektrischen Effekts von mechanischer Spannung und dem Gefügezustand der Kontaktpartner. Dadurch ist bei einer Anwendung des Einmeißelverfahrens eine aufwändige Kalibrierung notwendig. Bei der indirekten Messung wird dieser Nachteil der direkten thermoelektrischen Messung vermieden. Dort wird ein eigenständiges Thermoelement in das Bauteil eingebaut. Dieses Thermoelement wird durch zwei zusammengeschweißte Drähte gebildet. Die Drähte bestehen aus unterschiedlichen Metallen oder Legierungen. Sobald die Schweißstelle unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt ist, induziert 51 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses diese Stelle eine Thermospannung, welche mit einem Voltmeter gemessen werden kann. Die gemessene Spannung ist die Differenz zwischen Messstellentemperatur und Vergleichsstellentemperatur. Das Material der Thermopaarung bestimmt den zu messenden Temperaturbereich. Nachteilig für diese Messmethode ist jedoch der mögliche Kontakt zwischen dem Messobjekt und dem Thermoelement, wobei die Kontaktbedingung und die elektrische Isolation der Drähte das Messergebnis beeinflussen können. Dazu kommt, dass die gemessenen Temperaturen von der Ansprechzeit des Thermoelements abhängen. Demzufolge messen die Thermoelemente nicht die maximalen, sondern nur mittlere Prozesstemperaturen. Wird das Thermoelement unmittelbar an der Wirkzone platziert, kann eine höhere dynamische Erfassung von Spitzentemperaturen erfolgen. Andererseits erschwert diese Maßnahme die Präparation der Proben. Die Genauigkeit der Temperaturmessung kann aber durch eine Erhöhung der Anzahl von Thermoelementen wesentlich verbessert werden. Dazu tragen auch eine Reduzierung der Durchmesser des Thermoelementkanals und die spezielle Anordnung der Kanäle bei [KED93]. In dieser Untersuchung wurde der Temperaturverlauf mittels Thermoelementen aus NiCr/Ni erfasst und als Eingangsgröße für das FE-Modell verwendet. Dabei wird der in das Bauteil induzierte Wärmstrom berechnet und die Energiebilanz über den gesamten Bohrprozess charakterisiert. Versuchsaufbau In ein Bauteil werden vier Thermoelemente eingebracht. Vorab muss angemerkt werden, dass Fehler bei dieser Messung nicht zu vermeiden sind. Diese können durch ein paar Maßnahmen begrenzt werden. Die potenziellen Fehlerursachen bei der in diesem Fall durchgeführten Temperaturerfassung lassen sich folgendermaßen auflisten: Mangelnde Genauigkeit bei der Positionierung des Thermoelements zur Bohrungswand Möglicher Kontakt zwischen Thermoelement und Bauteil Mangelnde Genauigkeit bei der Positionierung des Bauteils an der Werkzeugmaschine 52 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Unterschiede bei der Länge der Thermoelemente Oxidationsbildung an der Spitze des Thermoelements Mangelnde Genauigkeit bei den ermittelten Spannung/ Temperatur Kurven Fehlerbehaftete elektrische Isolation der Drähte vom Thermoelement Mögliche Störung der Maschinensteuerung und –elektronik Für die Versuche werden Proben aus 6,35 mm starken Aluminiumgussplatten mit der Geometrie 20 × 20 mm angefertigt. Die Versuche zum Einfluss unterschiedlicher Zerspanparameter werden mit Vollhartmetallbohrern D w = 12 mm durchgeführt. Das Größenverhältnis zwischen Bohrer und Probe ermöglicht eine genaue Positionierung der Thermoelemente. Dabei werden Sensorbohrungen konventionell mit minimalem technischem Aufwand hinsichtlich Spanabtransport und Verlauf gefertigt. In den Sensorbohrungen mit dem Durchmesser D s = 1,5 mm und der Bohrungstiefe l b = 4 mm werden die Thermoelemente an die Hauptbohrung herangeführt. Um die Wiederholgenauigkeit zu sichern, werden zwei Thermoelemente an jeder Seite positioniert. Der Abstand zwischen den Thermoelementspitzen und der Bohrungswand beträgt ca. 0,05 mm und der Abstand zwischen den Thermoelementen ist 2 mm. In Abbildung 5.5 ist der Versuchsaufbau für die Platten veranschaulicht. Abbildung 5.5: Anordnung der Thermoelemente in der Probe 53 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Die Thermoelemente sind an das Datenerfassungssystem NI USB-6251 der Fa. National Instruments angeschlossen. Dieses Gerät zeichnet sich durch eine sehr hohe Abtastrate, die bis zu 1,25 MS/s beträgt, aus. Durch diese hohe Abtastrate der Temperaturaufnahme konnte der Beginn des Temperaturanstiegs hinreichend genau mit dem Start des Bohrprozesses gleichgesetzt werden. Die Isolation des Kontaktes zwischen Werkstück und Thermoelemente erfolgte elektrisch durch das Einführen der Thermoelemente in einem PTFE-Teflon Mantel (Abbildung 5.6). Laut Herstellerangaben ist eine Anwendung dieses Materials bis zur maximalen Temperatur von 260° C möglich. Die Te mperaturfelder werden mit Thermoelementen vom Typ K (NiCr/Ni) nach DIN EN 60584-3 des Herstellers HERAEUS SENSOR GmbH vermessen. Derartige Thermoelemente werden als Draht geliefert. Der Draht stammt aus einer Charge des Herstellers. So kann von einer materiellen Gleichheit aller verwendeten Thermoelemente ausgegangen werden. Alle Thermoelemente haben eine Länge von exakt 2 m, sind etwa 1 mm blank abisoliert und die Enden verdrillt. Die für das Verschmelzen der Drähte notwendige Temperatur von ca. 1800° C, Schmelztemperat ur von Chrom, sind durch einen speziellen H2/O2-Brenner mit einer Flammtemperatur von etwa 3000° C ohne Lotzugabe oder Oxidation realisiert worden [GIE89]. Diese Prozedur fand in der Glastechnischen Werkstatt des Institutes für Festkörperphysik der TU Berlin statt. Bauteil Verschweißte Spitze des Thermoelements NiCr/Ni Draht Thermoleitpaste Teflonhülse Abbildung 5.6: Kontakt zwischen Thermoelement und Bauteil Die elektrische Isolierung besteht aus Glasseide und kann laut Herstellerangaben bis 400° C angewendet werden [HER99]. Der Manteldurchme sser beträgt 1,1 mm. Beim Versuchsaufbau ist eine Signalstörung aufgrund der elektromagnetischen Felder der 54 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Maschinenantriebe feststellbar. Um diese Störung möglichst gering zu halten, ist der Signalverstärker zu erden. Wegen des identischen Herstellungsverfahrens, des identischen Materials und der Längengleichheit der Elemente kann von gleichem thermoelektrischem Verhalten aller verwendeten Elemente ausgegangen werden [SEI10]. Die geschweißte Spitze des Thermoelements hat dabei keinen Kontakt mit dem Werkstück. Die Wärmeübertragung wird zwischen Bohrungsinnenwand und Spitze des Thermoelements durch eine Thermopaste verbessert. Um die Positionierung der Thermoelemente stabil zu halten, wird eine Klemmkonstruktion eingesetzt. Die Positionierung der Thermoelemente und der Versuchsaufbau für die durchgeführte Temperaturmessung sind in Abbildung 5.7 dargestellt. Abbildung 5.7: Versuchsaufbau zur Ermittlung der Temperaturen Alle Signale werden mit der Signalerfassungssoftware Labview 8.3 verarbeitet. Diese Software gibt nach Kalibrierungskurven der Spannung in Abhängigkeit von der Temperatur Temperatursignale wieder. Allerdings ist eine Kurvenkontrolle in Labview 8.3 55 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses nicht zugänglich. Daher wurden gleichzeitig bei allen Versuchen das Spannungssignal und das Temperatursignal von einem Kanal aufgenommen. Diese Prozedur ermöglichte die nachträgliche Kalibrierung der Thermoelemente. Der Messungsbereich wurde in der Signalerfassungssoftware Labiew 8.3 für den Temperaturbereich von 0 bis 250° C eingestellt. Bezogen auf die Softw are kommt kein Filter zum Einsatz. Damit werden die Diagramme ungefiltert mit der Datenverarbeitungssoftware Origin 6.1 wiedergegeben. In Abbildung 5.8 wird die Messkette aufgezeigt. Abbildung 5.8: Aufnahme der Temperaturen und Versuchsaufbau Temperaturerfassung im Bauteil Abbildung 5.9 dokumentiert die aufgenommenen Temperaturen beim Bohren mit der Drehzahl n = 9000 min-1 und dem Vorschub f = 0,3 mm. Das Verhalten der Abkühlkurve liegt in der Isolation der Probe und der hohen Wärmekapazität der Thermopaste begründet. Das Volumenverhältnis zwischen der Bohrung und der Probe beträgt ca. 28 %. Daher erreichen die Temperaturgradienten in einer relativ kleinen Probe sehr schnell maximale Werte. Die Zeitspanne für die Temperaturerhöhung beträgt in diesem Fall weniger als 0,25 s. Dadurch bestätigt sich die Annahme, dass die Erhöhung der Temperatur als Signal für den Bohrprozessbeginn verstanden werden kann. 56 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,3 mm T1 T2 t Abbildung 5.9: Aufgenommene Temperaturen einer isolierten Probe bei Vorschub f = 0,3 mm und Drehzahl n = 9000 min-1 Abbildung 5.10 illustriert die Temperaturen von zwei Thermoelementen bei der Drehzahl n = 9000 min-1 und dem Vorschub f = 0,1 mm. Die registrierten Tempera- turen betragen hier mehr als 180° C. Dabei führte e ine Reduzierung des Vorschubs zur extremen Temperaturerhöhung des Bauteils. Die Erhöhung der Temperaturen beläuft sich auf mehr als 30° C, obwohl die Bohrlei stung 233 % geringer ist (vgl. Abbildung 5.2). Allerdings betrug die Dauer der thermischen Belastung ohne Rückzug 7 × 10-3 s. Damit verlängerte sich das Fließen der Wärme um ca. 300 % gegenüber dem Fall mit erhöhtem Vorschub. 57 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: Dw = 12 mm Drehzahl: n = 8000 min-1 Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,1 mm T1 T2 t Abbildung 5.10: Aufgenommene Temperaturen einer isolierten Probe bei Vorschub f = 0,1 mm und Drehzahl n = 8000 min-1 In der Abbildung 5.11 wird die Abhängigkeit zwischen Vorschub und den maximalen registrierten Temperaturen veranschaulicht. Anzumerken ist, dass sich bei einer Erhöhung der Drehzahl ebenso die Temperaturen erhöhen. Dabei aber verfügt die Drehzahl über einen geringeren Einfluss auf die Temperaturerhöhung als der Vorschub. Generell konnte festgestellt werden, dass die thermische Beanspruchung des Bauteils durch die Kontaktzeit zwischen Bohrer und Bauteil dominant beeinflusst wurde. Dieser Effekt hat für die Temperaturerhöhung des Bauteils beim Bohren eine größere Bedeutung als die erhöhte mechanische Belastung des Bauteils. 58 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 n = 8000 min-1 n = 7000 min-1 f Abbildung 5.11: Zusammenhang zwischen maximalen Temperaturen im Bauteil und Vorschub Diese zeitliche Beanspruchung des Bauteils wird stärker durch die Vorschubgeschwindigkeit beeinflusst als durch die Schnittgeschwindigkeit. Hier ist die Schnittgeschwindigkeit viel größer als die Vorschubgeschwindigkeit. Daraus resultierend, wird das thermische Modell als Korrelation zwischen Vorschubgeschwindigkeit und maximaler Erhöhung der Temperaturen im Bauteil vorgestellt, wie in Abbildung 5.12 zu sehen ist. Dieses Modell findet dabei als Referenz für die Validierung des FE-thermischen Modells Anwendung. 59 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm vF Abbildung 5.12: Thermische Beanspruchung des Bohrbauteils bei Erhöhung der Vorschubgeschwindigkeit 5.3 Erstellung des thermischen FE–Modells für die inverse Lösung des Wärmeleitungsproblems Hier liegt der Fokus auf der FE-Analyse für die Bestimmung des Wärmestroms und deren Durchführung. Um den Rechenaufwand zu minimieren und die Robustheit der Modellierung zu prüfen, werden verschiedene Modellierungskonzepte untersucht. Als erster Schritt wird ein stark vereinfachtes 2D-Modell erstellt. Die Vereinfachung des 2D-Modells bietet die Möglichkeit, eine Änderung der Wärmeeinträge entlang der Bohrtiefe zu berücksichtigen. Der relativ kleine Rechenaufwand erlaubt die Bestimmung der Wärmeeinträge mittels eines automatisierten Optimierungsverfahrens. Zunächst wird die Geometrie des Bauteils anhand eines 3D-Modells erstellt. In diesem Schritt werden die Modellierungskonzepte analysiert, wobei ein realitätsnahes Modell mit einem vernünftigen Rechenaufwand erzielt wird. An dieser Stelle ist darauf hinzuweisen, dass bei allen hier vorgestellten FE-Modellierungen auf den Spanbildungsmechanismus verzichtet wird. Für die Realisierung von kompletten Prozesssimulationen ohne eine erforderliche Modellierung der Spanbildung werden 60 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses diese FE-Modelle, auch als makroskopische Modelle bezeichnet, häufig in der Literatur beschrieben und angewendet. Dabei war festzustellen, dass die Modellierung der Spanbildung in einem kompletten Zerspanprozess nur in einem kleinen Zeitfenster ausführbar ist. Diese Tatsache wird verursacht, da der zum Zeitpunkt verfügbare Simulationsrechner nur durch eine sehr lange Rechendauer Ergebnisse liefert. 5.3.1 Vorversuche mittels 2D-thermischen Modells Das thermische Wärmeleitungsproblem wird zuerst mit einem stark vereinfachten 2D-symmetrischen Modell formuliert. Dieses 2D-Modell wird als Machbarkeitsstudie ausgearbeitet und als Grundlage für die Erstellung des 3D-thermischen Modells verwendet. Im Folgenden sind die Randbedingungen für das 2D-thermische Modell aufgelistet: Die Temperaturmesskurven werden an bestimmten Stellen des Werkstücks erfasst und dem thermischen FE-Modell als Eingangsgrößen der inversen thermischen Prozedur übergeben. Das Material ist isotrop mit konstanten thermischen Parametern im betrachteten Temperaturbereich. Das FE-Modell ist axialsymmetrisch. Die Vereinfachung ist möglich, da die Vorschubgeschwindigkeit viel geringer als die Drehzahl ist. Die Wärmeübertragung zwischen Werkstück und Spannsystem kann als halbunendliches Wärmeleitungsproblem betrachtet werden. Die Wärmeübertragung durch freie Konvektion von der Bohrungswand und im oberen und unteren Bereich des Werkstoffs wird berücksichtigt. Die Volumenänderung beim Bohren wird durch eine Deaktivierung der Elemente infolge jedes Vorschubschrittes unter Berücksichtigung des Spitzenwinkels und der Querschneide durchgeführt (Abbildung 5.13). Das resultierende Wärmeleitungsproblem im Werkstück definiert: ∂θ λ − div ( grad θ ) = 0 ∂t ρ ⋅ c (5.6) Dabei ist θ die Temperatur. Mit λ wird die thermische Leitfähigkeit bezeichnet und mit c die spezifische Wärmekapazität. ρ ist die Dichte. 61 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Die Anfangsbedingung lautet: θ ( x ,0) = θ0( x ) (5.7) Die Randbedingung am äußeren Rand wird folgendermaßen formuliert: ∂θ = hW ⋅[θa − θ i ] ∂n (5.8) θ a ist die Umgebungstemperatur und θ i die Oberflächentemperatur. hW bezeichnet den Wärmeübergangskoeffizienten. Die Randbedingung an der Schnittstelle Bohrer/Werkstück ist wie folgt: ∂θ n • = ∑q ⋅ e ( x ,t ) ∂n i=1 i i (5.9) In Abbildung 5.13 wird der Aufbau des FE-Modells mit der Deaktivierung der Elemente in den einzelnen Phasen des Bohrprozesses veranschaulicht. 62 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Inc: 24 Time: 0,24 s Durchmesser: 404,0 K D w = 12 mm Vorschub: 373,9 K f = 0,1 mm 343,7 K Drehzahl: n = 9000 min-1 313 K keine thermische Isolation der Probe lcase24 Temperature Vollbohren t = 0,24 s Inc: 12 Time: 0,12 s Inc: 47 Time: 0,47 s 376,3 K 669,6 K 352,8 K 567 K 339 K 464,4 K 306 K 361,8 K lcase12 Temperature lcase47 Temperature Anbohren t = 0,12 s Abbildung 5.13: Ausbohren t = 0,47 s 2D-symmetrisches Modell für die Bestimmung des Wärmestroms Die Bestimmung des Wärmestroms in Bohrbauteile erfolgte durch eine inverse Lösung des Wärmeleitungsproblems, welches als restriktionsfreies Optimierungsproblem behandelt wurde. Zielfunktion war die Integration der kleinsten Quadrate zwischen gemessenen und berechneten Temperaturen und wurde wie folgt definiert: 63 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses T θ R ( x , t ) −θ M ( x , t ) i i  0  ∫ Dabei ist die am Punkt ratur ist xi 2 ⋅ dt (5.10) berechnete TemperaturθR ( xi , t) . Die gemessene Tempe- θM ( xi , t ) . Für die Lösung restriktionsfreier Optimierungsprobleme bieten sich mehrere Methoden an. Die Methode des steilsten Abstiegs bzw. Gradientenmethode ist die einfachste, älteste und bekannteste numerische Methode. Die Philosophie dieser Methode führte Cauchy [BAI04] bereits 1847 ein. Sie bestimmt diejenige Richtung in der aktuellen Iteration, in welcher die Zielfunktion am schnellsten reduziert wird. Für die Ermittlung der benötigten Parameter im Optimierungsalgorithmus wird der in das Bauteil induzierte Wärmefluss in bestimmten Schichten verteilt und dabei jede Schicht als Wärmequelle für dieses Modell aktiviert. Die dazugehörigen anderen drei Schichten werden durchspielend vernichtet. In der jeweiligen aktiven Schicht variiert der Wärmefluss in 100 Stufen. Für jede Stufe wird das Modell berechnet und die Temperaturgradienten werden an drei Stellen ausgewertet. Die Anfangsbedingung des Wärmeflusses basiert auf der gemessenen mechanischen Leistung des Zerspanvorgangs. Diese Vorgehensweise wird anschließend für jede Schicht wiederholt. In der Abbildung 5.14 ist der Optimierungsalgorithmus dargestellt. 64 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Aktueller Wärmestrom Vektor d n = ∇ f (qn• ) qn• 2 T f ( qn• ) = ∫ θ R (t ) − θ M (t )  ⋅ dt   0 qn•+1 = qn• + s ⋅ d n θ M (t ) Gemessene Temperatur θ R (t ) Berechnete Temperatur Nein dn Gradienten der Zielfunktion s f (qn• ) ≤ ε Schrittweite Ja Berechneter Wärmestrom Vektor Abbildung 5.14: Schema des Optimierungsalgorithmus Die Auswertung der Zielfunktion für jede Variante und Stufe bilden die Diagramme der Gradienten. Aus diesen Kurven ergeben sich dementsprechend die für die Berechnung des Wärmeflusses im Optimierungsalgorithmus verwendeten Gradientenwerte. Die Zielfunktion ist folgendermaßen formuliert: 2 T f (qn• ) = ∫ θ R (t ) − θ M (t )  ⋅ dt   (5.11) 0 Abbildung 5.15 zeigt Kurven der Gradienten für die Entwurfsvariablen im Optimierungsproblem für einen Bohrer mit dem Durchmesser schub D w = 10 mm und dem Vor- f = 0,4 mm. Der Zusammenhang zwischen Gradienten und Entwurf der Wärmeflüsse, die in dieser Abbildung beispielhaft präsentiert sind, zeigt ein lineares Verhalten. Folglich wurde eine lineare Regression durchgeführt. Für jeden aktuellen 65 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Entwurf der Wärmeflüsse wurden die entsprechenden Gradienten dem Diagramm entnommen. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,4 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 ∇f (q1 ) ∇f (q2 ) ∇f (q3 ) ∇f (q4 ) i qn Abbildung 5.15: Gradientenbildung mit Vorschub Drehzahl n f = 0,4 mm; = 9000 min-1 Schrittweise folgte eine Minimierung der Zielfunktion in der Formel (5.10) bzw. die Ausübung des Optimierungsalgorithmus. Die optimale Zielfunktion wurde in einem bestimmten Intervall von Entwurfsvariablen der Wärmeströme begrenzt und ausgewertet. Abbildung 5.16 verdeutlicht einen Vergleich zwischen berechneter und gemessener Temperatur für optimierte Entwurfsvariablen bzw. Wärmeströme. 66 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,4 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 Messung: M1 M2 M3 Berechnung: B1 B2 B3 t Abbildung 5.16: Vergleich der gemessenen und der berechneten Temperaturen mit Vorschub f = 0,4 mm; Drehzahl n = 9000 min-1 5.3.2 Das thermische 3D-Modell Die hier behandelte Thematik beschäftigt sich mit dem Bohrprozess, der mittels einer dreidimensionalen FE-Analyse modelliert wurde. Das thermische 3D-Modell wird mit verschiedenen Modellierungskonzepten realisiert und die Robustheit sowie der Rechenaufwand des Modells betrachtet. Die Eingangsgrößen für dieses Modell sind Temperaturkurven, Drehzahl und Vorschub. Die Ausgangsgröße stellt die mathematische Beschreibung der quantitativen und der qualitativen Verteilung des Wärmestroms über den sich im Eingriff befindlichen Schneidabschnitten dar. Das Verhältnis zwischen Bohrleistung (Abbildung 5.2) und dem volumenbezogenen Wärmestrom zeigt hier den prozentualen Anteil der Wärme, der in das Bauteil induziert wird. 5.3.2.1 Konzepte bei FE-Modellierung Verschiedene thermische FE-Modelle, die Bohrprozesse abbilden, werden systematisch verglichen. Die Variationen der Modelle umfassen die Komplexität, die Verfeinerung der Elemente, die Art der thermischen Bedingung und die Darstellung 67 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses der Materialtrennung. Die Ausgangsgrößen sind bei diesem Arbeitspunkt die Genauigkeit und die Sensibilität der thermischen Modellierung. In diesem Zusammenhang werden sowohl die Verteilung als auch die Amplitude und Eindringungstiefe der Gradienten betrachtet. Ebenso ist der Rechenaufwand im Modell ausschlaggebend. Verschiedene Bildungen des thermischen Modells präsentiert Abbildung 5.17. Die thermischen Belastungen beim ersten Modell bilden sich durch scheibenförmige Schichten. Diese Schichten stellen das durch den Bohrprozess zu trennende Material dar. Im zweiten Modell werden diese Schichten in Kegelform gebracht. Der Öffnungswinkel des Kegeles entspricht dem Spitzenwinkel des Bohrers. Scheibenförmige thermische Kegelförmige thermische Belastung Belastung Abbildung 5.17: Bildung der Randbedingung des thermischen FE-Modells In der Tabelle 5.2 sind die berechneten Temperaturen bei Variationen der Vernetzungsart und Beaufschlagungsmethoden des Wärmestroms veranschaulicht. Die kegelförmige Modellierung des FE-Modells entspricht der realitätsnahen Geometrie und deren Randbedingungen. Die Vereinfachung durch ein scheibenförmiges Modell benachteiligt nicht die Qualität des thermischen Modells, beansprucht dagegen einen geringeren Rechenaufwand als die kegelförmige Modellierung. Aus diesem Grund wurde die thermische Modellierung bei scheibenförmiger thermischer Belastung bevorzugt. 68 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Tabelle 5.2: Berechnete Temperaturen bei Variationen der Vernetzungsart und Baufschlagungsmethoden des Wärmestroms Vorschubsegment Scheibenförmige Kegelförmig 31 32 152,6 151,6 -1,09 -1,74 Wärmestromdichte [W/mm²] berechnete Maximaltemperatur [° C] Abweichung zum Experiment 5.3.2.2 Die Randbedingung für das thermische 3D-Modell Für das thermische 3D-Modell werden ähnliche Randbedingungen wie bei der Erstellung des thermischen 2D-Modells im Abschnitt 5.3.1 ausgewählt. Der Unterschied hierbei ist, dass sich der Kontakt zwischen dem Spannsystem und der Probe adiabat darstellt (Abbildung 5.18). Die Parameter dieses Modells sind folgendermaßen beschrieben: Eine isolierte Probe mit der Abmessung 20 × 20 mm und der Stärke 6,35 mm wurde mit 81770 Knoten und Penta 6 Elementen-Typ für die Analyse von transienten thermomechanischen Problemen modelliert. Die Temperaturmesskurven werden an vier Stellen des Werkstücks erfasst und dem thermischen FE-Modell als Eingangsgrößen der inversen thermischen Prozedur übergeben. Das Material ist isotrop mit konstanten thermischen Parametern im betrachteten Temperaturbereich. Die Wärmeübertragung zwischen Werkstück und Spannsystem ist isoliert. Die Wärmeübertragung durch freie Konvektion von der Bohrungswand und im oberen und unteren Bereich des Werkstoffs wird berücksichtigt. Die Volumenänderung beim Bohren geschieht durch eine Deaktivierung der Elemente infolge jedes Vorschubschrittes. Die Vorschubschritte sind als scheibenförmigen Schichten modelliert. (Vgl. die Diskussion für Konzepte der FE-Modellierung in Abschnitt 5.3.2.1). 69 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Für die Simulationen kam das Programm MSC-Marc 2007 zum Einsatz. Der Simulationsrechner ist mit vier Prozessoren a` 2,40 GHz Taktfrequenz und 8 GB Arbeitsspeicher ausgerüstet. Jede einzelne Simulation benötigte eine Bearbeitungszeit von 7,5 h. In Abbildung 5.18 ist das thermische 3D-Modell schematisch verbildlicht: Γ1 ΓBi Γ0 Γ0 Γ2 Isolation Abbildung 5.18: Thermische Randbedingung für das 3D FE-Modell 70 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Das Wärmeleistungsproblem im Bauteil ist wie folgt definiert: ∂θ λ − div ( grad θ ) = 0 in Ω ∂t ρ ⋅c (5.12) Dabei ist die initiale Temperatur: θ ( x ,0) = θ0( x ) = 298 K (5.13) Die thermischen Randbedingungen sind folgendermaßen dargelegt. Dazu zeigt Abbildung 5.18 die entsprechenden Flächen: λ ∂θ = h ⋅[θ a − θ i ] auf Γ1 und Γ2 ∂n (5.14) ∂θ = q • ( x ,t ) auf Γ Bi λ ∂n (5.15) q • ( x ,t ) ist der Wärmstrom an diesen Flächen. Die Messung wird an folgenden Stellen vollzogen: θ M (t ) ist dabei die Messung im Punkt, xi in der Zeit t Dementsprechend ergibt sich der Optimierungsalgorithmus: min T ∫0 θR (x i ,t ) − θM(x i ,t )   2 t ⋅dt + ε ∫ ∫ q ( x ,t ) ⋅ dt • (5.16) 0 Ω Der Wärmestrom, der in die Fläche Γ Bi fließt, wurde als Bruchteil der ganzen Bohrleistung wie in Formel Der Konvektionskoeffizient (5.5 hW , dargestellt und berechnet (Abbildung 5.18). in Abwesenheit von Kühlschmiermittel, beträgt 3,5 W/m²·K [WEI05b]. An den freien Oberflächen wird durch Konvektion und Strahlung Wärme an die Umgebung übertragen. Die makroskopische Simulation des Bohrprozesses entsteht mittels Eliminierung der Elemente durch jedes Vorschubsegment nach einem Zeitintervall ∆ t . 71 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses ∆t = (5.17) 60 n ⋅f Sobald die Elemente reglementiert sind, werden Elementenzahl sowie die Elementeund Knotenverbindung aktualisiert. Diese Routine wird bis Ende des Bohrprozesses beibehalten. Im FE-thermischen Modell, wie in Abbildung 5.19 gezeigt, wurde der Bohrprozess simuliert. Der Vorschub in diesem Modell beträgt f = 0,3 mm, bei einer Drehzahl n = 9000 min-1. Der Wärmestrom wurde in diesem Fall nach drei Simulationen iterativ ermittelt und ergibt 150,12 W/mm³. Die benötigte Rechenzeit betrug 22,5 h. Dieser Wärmeeintrag hat einen Anteil von 18,67 % der gesamten Bohrleistung. Die maximal gemessene Temperatur an der Messstelle beträgt 152° C. Die berechnete Temperatur im FE-Mod ell im entsprechenden Knoten weist die Maximaltemperatur von 151,9° C auf. Inc: 4 Time: 8,88e-3 s lcase4 Temperature Abbildung 5.19: Thermisches FE-Modell zum Zeitpunkt 0,008 s, Vorschub f = 0,3 mm und Drehzahl n = 9000 min-1 72 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Anschließend veranschaulicht Abbildung 5.20 einen kleinen Abschnitt des FE-thermischen 3D-Modells, indem die Deaktivierung der Elemente bzw. Vorschubsegmente und die Isothermen zum Zeitpunkt 0,008 s illustriert sind. Dabei wurden vier Materialschichten je 0,02 mm abgetragen. Inc: 4 Time: 8,88e-3 s Abbildung 5.20: Deaktivierung der Elemente Zeitpunkt: 0,008 s Inkrement : 4 Vorschub: f = 0,3 mm Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschubsegmente Deaktivierung der Elemente zum Zeitpunkt 0,008 s, mit Vorschub f = 0,3 mm und Drehzahl n = 9000 min -1 Die Korrelation zwischen Vorschub und dem prozentualen Anteil der Gesamtwärme wird durch den Bohrprozess in Abbildung 5.21 deutlich. Dieser prozentuale Anteil beträgt je nach Drehzahl und Vorschub zwischen 18 und 32 % der durch den Bohrprozess dissipierten Energie. Die thermische Modellierung beim Bohren von Stahl bei [SCH49] wies für diesen Anteil der gesamten Wärme im Bauteil niedrigere Werte auf. Diese Werte lagen zwischen 10 und 25 % des gesamten Anteils. Hierbei muss darauf aufmerksam gemacht werden, dass der Vorschub einen höheren Einfluss auf die thermische Beanspruchung des Bauteils besitzt als die Drehzahl. 73 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Dieses Ergebnis unterstützt die thermischen Untersuchungen von Schmitt und Köhler [SCH49, KÖH07] beim Bohren. Ebenso die Arbeit vom Fischer [FIS70] zum Fräsen. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Drehzahl: n = 7000 min-1 n = 8000 min-1 n = 9000 min-1 f Abbildung 5.21: Zusammenhang zwischen Wärmeanteil im Bohrbauteil und Vorschub bei verschiedenen Drehzahlen Die Wechselwirkungen zwischen der Vorschubgeschwindigkeit und dem Wärmefluss sind in der Abbildung 5.22 zusammengefasst. Diese Beschreibung der Wärmequelle wird anschließend in Simulationen zur Berechnung des thermischen Verzugs von Bohrbauteilen genutzt und im nächsten Kapitel verdeutlicht. 74 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm i vF Abbildung 5.22: Beziehung zwischen Wärmefluss und Vorschubgschwindigkeit Validierung des thermischen Modells Das simulierte thermische Modell aus Abbildung 5.22 wurde experimentell verifiziert. Dazu sind drei Versuche, bei Variationen der Vorschubgeschwindigkeit, durchgeführt worden. Tabelle 5.3 zeigt die Zerpanbedingungen und entsprechende Wärmeflüsse, die in das Bohrbauteil induziert wurden. Die Wärmeflüsse sind dem Diagramm in der Abbildung 5.22 entnommen. Tabelle 5.3: Versuch Nr. Zerpanbedingungen für die Validierungsversuche Drehzahl Vorschub Vorschubgesch. Wärmefluss [min-1] [mm] [mm/min] [W/mm³] 1 7000 0,107 750 77,572 2 8000 0,1875 1500 113,097 3 9000 0,244 2196 136,837 75 Thermische Modellierung für die Bestimmung des in das Bauteil induzierten Wärmeflusses Ein Vergleich zwischen den gemessenen und den berechneten maximalen Temperaturen ergibt, wie aus Abbildung 5.23 ersichtlich, eine gute Übereinstimmung. Die maximale Abweichung zwischen den gemessenen und den berechneten maximalen Temperaturen beträgt hier 3,6 % bei der Drehzahl Vorschub n = 8000 min-1 und dem f = 0,1875 mm. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Messung Simulation vF Abbildung 5.23: Vorhergesagte und gemessene maximale Temperaturen bei der Validierung des thermischen Modells 76 Thermochemische Modellierung 6 Thermomechanische Modellierung Das thermische, mechanische und chemische Belastungskollektiv bei der Trockenbearbeitung erschwert die Haltung der geförderten Toleranz des produzierten Bauteils. Die durch die konsequente Bearbeitungsfolge entstehende Abweichung der Form- und Lagetoleranz verkörpert unter anderem einen Nachweis für die Beherrschung der Trockenbearbeitung. Fest steht aber auch, dass diese Abweichung von Prozessparametern sowie den Materialeigenschaften und der Bearbeitungsstrategie beeinflusst ist. In diesem Kapitel werden zwei Ursachen für die Form- und Lageabweichung betrachtet – die Prozessparameter und die Bearbeitungsstrategie. Beide werden für ein toleranzhaltiges Bauteil angepasst. Anschließend findet eine Untersuchung der Lageabweichung als Wirkung der thermomechanischen Belastung statt, die in einer Kompensation endet. Dabei wird die Prozesskette systematisch thermisch untersucht und für ein bestimmtes Ziel, hier „Trockenbohren", geplant. Um diese Aufgaben zu lösen, sind numerische und experimentelle Untersuchungen erforderlich. Hier bestimmen die numerischen Untersuchungen die Anpassung von Prozessstrategie und Lageabweichung. Die dazu vollzogenen Experimente dienen der Validierung der numerischen Untersuchungen und der Ermittlung der Lagetoleranzen. Im ersten Schritt werden die thermischen Einflüsse ausgeschlossen, was bei einer Prozesskette durch eine Verlängerung der Verweildauer zwischen den bearbeiteten Bohrungen umsetzbar wird. Dieser Schritt ermöglicht Kenntnisse hinsichtlich der erwarteten Abweichung durch eine hohe thermische Beanspruchung des Bauteils. Nachfolgend werden FE-makroskopische Simulationen für die gesamte Prozesskette durchgeführt. Dabei steht die Betrachtung der Modellierungskonzepte im Vordergrund. Die Eingangsgrößen für dieses FE-Modell sind der thermischen Modellierung zu entnehmen. Die Ausgangsgrößen bestimmen die Bearbeitungsreihenfolge und die Lageabweichung. Die Bearbeitungsreihenfolge ist durch den heuristischen Optimierungsalgorithmus „Tabu-Suche-Methode“ definiert [KOL96]. Die berechneten Lageabweichungen werden experimentell durch eine Manipulation der CNC-Steuerung geprüft. Somit wird 77 Thermochemische Modellierung auch die thermische Lageabweichung kompensiert. Weitere Experimente finden für die Erfassung der Formtoleranz und der Temperaturverteilung statt. Abbildung 6.1 zeigt die Ziele dieser Teilaufgabe. Das thermische Modell Vorschub Tabu-Suche-Methode Drehzahl Reihenfolge Formtoleranz Lagetoleranz Kompensation der Lagefehler Abbildung 6.1: 6.1 Thermomechanische Modellierung Versuchsbauteile Für die Versuchsproben wurden quadratische Bauteile hergestellt. Alle Bauteile haben die Abmessung 140 × 140 × 10 mm, werden gesägt und gefräst, um eine möglichst genaue Spannung zu gewährleisten. Das Bauteilmaterial besteht aus einer Aluminiumgusslegierung, die auch für die thermische Modellierung angewendet wurde. Die physikalischen Eigenschaften des Materials sind den Daten der Tabelle 4.4 zu entnehmen. Um die Biegung aller Proben identisch zu halten, werden alle Proben mit einer vorher festgelegten Spannkraft mithilfe eines Drehmomentschlüssels eingespannt. Die Bohrungen wurden, wie in Abbildung 6.2 illustriert, nach einer Zahlenreihenfolge bezeichnet. 78 Thermochemische Modellierung B10 B9 B8 B7 B11 B23 B14 B25 B17 B18 B20 B13 B24 B19 B12 B21 B22 B15 6.2 B5 B4 B3 B16 Abbildung 6.2: B6 B1 B2 Bezeichnung der Bohrungen der CAM-Reihenfolge Erfassung der Lagetoleranz bei einer Bohrungsreihe Dieser Abschnitt befasst sich mit der Durchführung einer Versuchsreihe zur Bewertung der thermischen Auswirkung auf die Lagetoleranz. Diese Prozedur dient einer ersten Abschätzung der Lageabweichung, um den endgültigen Abweichungsbereich für die Simulation bestimmen zu können. Die ersten Versuche dieser Bohrungsreihe wurden mit einem Vorschub f = 0,1 mm und der Drehzahl n = 9000 min-1 realisiert. Diese Werte sind explizit vom Bohrerhersteller für die verarbeitete Aluminiumgusslegierung empfohlen [PER10]. Trotz des Ersteinsatzes des Bohrers fand hierbei kein Freibohren statt. In Abbildung 6.3 ist deutlich zu erkennen, dass die Späne in der Spannut angeschmolzen werden. Dadurch konnte keine mechanische Beseitigung der Späne von der Spannut erfolgen. 79 Thermochemische Modellierung Abbildung 6.3: Verschmelzen der Späne in der Spannut beim ersten Einsatz des Bohrers mit Vorschub f = 0,1 mm und Drehzahl n = 9000 min-1 Der in Kapitel 5 veranschaulichte Versuch, durchgeführt mit den Parametern f = 0,1 mm als Vorschub und der Drehzahl n = 9000 min-1, führte zu einer Temperaturerhöhung von 185° C. Beim Vergleich zwischen d ieser Einzelbohrung und der hier untersuchten Bohrungsreihe konnte festgestellt werden, dass durch die extrem hohe Temperatur im Bauteil und im Werkzeug bei der Bearbeitung der Bohrungsreihe nach der 15. Bohrung kein Freibohren mehr auftrat. Diese Tatsache ist optisch in der Gratbildung und der Bohrungsoberfläche erkennbar. Bei der 17. Bohrung war dann zu registrieren, dass der Spänetransport aus der Spannut erheblich beeinträchtigt war. Ab der 18. Bohrung hat der Bohrprozess komplett versagt. In der Abbildung 6.4 ist das Versagen des Bohrprozesses beim Vorschub und Drehzahl n = 9000 min-1 dargestellt. 80 f = 0,1 mm Thermochemische Modellierung Komplettes Versagen des Bohrprozesses (Ab Bohrung B18) Abbildung 6.4: Versagen des Bohrprozesses beim ersten Einsatz des Bohrers mit Vorschub f = 0,1 mm und Drehzahl n = 9000 min-1 Eine andere Versuchsreihe wurde mit dem Vorschub f = 0,3 mm und der Drehzahl n = 9000 min-1 durchgeführt. Es zeigte sich, dass diese Prozessparameter nach dem thermischen Modell eine verminderte Temperaturentwicklung im Bauteil verursachten. Hier konnte ein Freibohren ohne Spänestau festgestellt werden. Die Temperaturen maßen in diesem Versuch ca. 50° C weni ger als in den ersten Versuchen. Ein anderer offensichtlicher Vorteil für die Anwendung dieser Prozessparameter ist die Verkürzung der Bearbeitungszeit um mehr als 300 %. Das Bauteil nach der Bearbeitung mit dem Vorschub f = 0,3 mm und der Drehzahl n = 9000 min-1 ist in Abbildung 6.5 dargestellt. 81 Thermochemische Modellierung Abbildung 6.5: Gefertigtes Bauteil mit Vorschub f = 0,3 mm und Drehzahl n = 9000 min-1 Weitere Versuchsreihen wurden mit und ohne kurzzeitige Verweildauer ausgeführt, wodurch eine mit Verweildauer erzeugte Abkühlungsphase für Werkzeug und Werkstück eingerichtet wurde. Beide Bearbeitungsprozesse fanden nach der CAMReihenfolge statt. Die unterbrochenen Versuche benötigten je eine Zeit von 1500 s und der Bohrprozess ohne Verweildauer dauerte lediglich 22 s. Die Prozesskinematik erfolgte für eine minimale thermische Belastung nach dem thermischen Modell. In diesem Kontext wurde ein Vergleich der Abweichung der Verlagerung in X-Richtung zwischen unterbrochenen und nicht unterbrochenen Bearbeitungsprozessen vorgenommen, welcher in Abbildung 6.6 veranschaulicht ist. Dabei fiel eine Verkleinerung der Verlagerung in X-Richtung beim Bohrprozess mit Verweildauer auf. Dadurch erfolgte eine Reduzierung dieser Verlagerung auf 10 µm. 82 Thermochemische Modellierung Wiederum verursachte die Bearbeitung im Zentrum der Platte eine extreme Verlagerung. Zum Beispiel beträgt die Verlagerung in der Bohrung 17, dem Mittelpunkt der Platte, ca. 100 µm in X-Richtung. Die Bezeichnungen der Bohrungen sind Abbildung 6.2 zu entnehmen. Verlagerung der Mittelpunkte In X-Richtung mit Kühlung ohne Kühlung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm Abbildung 6.6: Vergleich der Abweichung der Verlagerung in X-Richtung im abgekühlten und nicht abgekühlten Bearbeitungsprozess Die Verlagerung in der Y-Richtung weist ein anderes Verhalten auf als die Verlagerung in X-Richtung. Dabei wurde die Verlagerung weder positiv noch negativ durch eine Bohrpause beeinflusst. Grund dafür ist, dass die Platte in Y-Richtung fixiert wurde. Dadurch ist das thermische Wachstum in dieser Richtung behindert. Stattdessen wird die Platte um die X-Achse gebogen. Diese Biegung ist nicht ausschließlich durch das thermische Wachstum bestimmt, sondern wird unter anderem durch Spannkraft, Vorschubkraft und das nachträgliche Abkühlverhalten der Platte bestimmt. Dieses Ergebnis wird in der thermomechanischen FE-Modellierung und in der Kompensationsstrategie berücksichtigt. 83 Thermochemische Modellierung 6.3 Thermomechanische FE-Modellierung einer Bohrungsreihe Die thermische Optimierung eines Bohrprozesses ist das Thema in diesem Teil der Arbeit. Die Zielfunktion dieses Optimierungsproblems ist die Verlagerung der Mittelpunkte infolge einer thermischen Beanspruchung des Bohrbauteils. Die thermischen Randbedingungen sind durch das verifizierte thermische Modell bestimmt (Abbildung 5.22). Aus diesem Modell wird der minimale Wärmestrom für das thermomechanische Modell definiert. Der minimale Wärmestrom fand bei der Drehzahl n = 9000 min1 und dem Vorschub f = 0,3 mm statt. Zu empfehlen ist laut Bohrerhersteller, bei der Bearbeitung einer Aluminiumlegierung mit dem VHM-Bohrer den Vorschub f = 0,1 mm zu verwenden [PER10]. Die Bearbeitung einer Bohrungsreihe ermöglicht die freie Wahl der Bearbeitungsreihenfolge. Diese Möglichkeit wird für die Verminderung der thermischen Verlagerung genutzt. Dementsprechend kann durch die Prozesskinematik und anschließende Bearbeitungsstrategie der Bohr-prozess unter Berücksichtigung des thermischen Verzuges optimal gestaltet werden. Die thermische Verlagerung im Bohrbauteil wird numerisch nach den optimierten Prozessparametern und der Prozessstrategie berechnet und letztlich durch die NC-Steuerung kompensiert. 6.3.1 Die thermomechanische Randbedingung des FE-Modells Für die Berechnung der Lagetoleranz wird ein thermomechanisches FE-Modell erstellt. Die Aufgaben dieses Modells beinhalten die Ermittlung der Bearbeitungsreihenfolge und die thermische Verlagerung durch den Bohrprozess. Für beide Aufgaben sind die thermomechanischen Randbedingungen konstant und hier aufgelistet: Das Material ist isotrop, mit konstanten thermischen Parametern im betrachteten Temperaturbereich. Die Beaufschlagung der thermischen Belastung in ΓBi simuliert den Bohr- prozess (Abbildung 6.7). Die Wärmeübertragung zwischen Werkstück und Spannsystem wird als adiabatisches Wärmeleitungsproblem interpretiert. 84 Thermochemische Modellierung Die Wärmeübertragung durch freie Konvektion von der Bohrungswand sowie im oberen, unteren und seitlichen Bereich Γh wird berücksichtigt. Der Wärmeübertragungskoeffizient beträgt 3,5 W/m²·K für den Temperaturbereich [WEI05b]. Die Knoten des FE-Modells sind im Bereich Γ0 mechanisch in X- und Y-Richtung fixiert. Die Spannkräfte werden im FE-Modell nicht berücksichtigt. Diese Kräfte sind dabei bei allen validierenden Versuchen konstant. In der Abbildung 6.7 sind die thermomechanischen Randbedingungen dargestellt. ΓBi Γ0 Γh Γ0 Γh Abbildung 6.7: Randbedingungen des thermomechanischen FE-Modells 85 Thermochemische Modellierung 6.3.2 Die Vernetzung des thermomechanischen FE-Modells Die Geometrie bzw. der für die spätere Simulation benötigte Volumenkörper ist mit dem DesignModeler der ANSYS Workbench 12.1 erstellt worden. Damit konnte der gesamte Simulationsprozess innerhalb eines Programmes durchgeführt werden. Für diese Aufgabe externe CAD-Programme oder Vernetzungstools zu verwenden, erscheint zu diesem Zeitpunkt nicht sinnvoll, stellt aber kein prinzipielles Problem dar. Generell soll ein möglichst einfach aufgebautes und schnell zu berechnendes Netz für die weiterführende Simulation verwendet werden, um den Rechenaufwand bei vorzugsweise guten Rechenergebnissen minimal zu halten. Aus diesem Grund wurde eine automatisch programmgesteuerte Vernetzung ausgewählt. Wesentliche Unterschiede bei den Vernetzungsvarianten liegen vor allem in der physikalischen Relevanz, dem Glätten und dem Spannwinkel der Elemente. Bei dieser Untersuchung wurde mit der Voreinstellung grob und mittel gearbeitet. Mit grober Einstellung wurde das in der Abbildung 6.8 links gezeigte Netz mit 554 TetraederElementen und 3943 Knoten entwickelt. In Abbildung 6.8 rechts ist das Netz für die mittlere Einstellung dargestellt, welches über 2499 Tetraeder-Elemente und 14461 Knoten verfügt. Abbildung 6.8: Grob und mittel vernetzte thermomechanische FE-Modelle 86 Thermochemische Modellierung Um eine dritte Variante zu erhalten, wurde zusätzlich bei der mittleren Vernetzungseinstellung um die Bohrlöcher eine Prismenschicht moduliert. Diese besteht aus zwölf Schichten mit einer Vergrößerungsrate von 1,2. In der nachfolgenden Abbildung 6.9 sind das erzeugte Netz und eine dementsprechende Detaildarstellung bei mehreren Bohrungen zu sehen. Bei dieser Vernetzungsvariante entstanden 6594 Tetraeder-Elemente mit 37635 Knoten. Abbildung 6.9: Mittel vernetztes FE-Modell mit Prismenschicht (Netz und Detail) In der Tabelle 6.1 findet sich eine Zusammenfassung der Anzahl der Elemente bzw. der Knoten der Vernetzungen. Anschließend wird validiert, um herauszufinden, welche Vernetzungsvereinfachung zulässig bzw. im Rahmen der zu erwartenden Genauigkeitsverbesserung der Bohrungslagegenauigkeit zu tolerieren ist. Tabelle 6.1: Zusammenfassung der Knoten- und Elementanzahlen im FE-Modell Elementen-Typ Tetraeder grob Tetraeder mittel Tetraeder mittel mit Prismenschicht Elementanzahl 554 2499 6594 Knotenanzahl 3943 14461 37635 87 Thermochemische Modellierung Für eine breitere Auswertung wird eine genauere Benennung vergeben, TG für Tetraeder grob, TM für Tetraeder mittel und TP für Tetraeder mit Prismenschicht. In Tabelle 6.2 werden die berechneten Maximaltemperaturen zusammenfassend präsentiert, wobei eine gute Übereinstimmung der berechneten maximalen Bauteiltemperaturen erkennbar ist. Allerdings kommt es bei den minimalen Bauteiltemperaturen zu erheblichen Abweichungen. Tabelle 6.2: Berechnete Maximaltemperaturen bei den Vernetzungsvariationen Netz-Varianten TG Berechnete Maximaltemperatur TM TP 628,9° C Abweichung von der arithmetisch gemittelten Maximaltemperatur (629,9° C) 0,13 % 51,4° C 54,4° C 24,29 % Berechnete Minimaltemperatur -0,29 % 35,7° C ten Maximaltemperatur (629,9° C) 629° C 0,16 % Abweichung von der arithmetisch gemittel- 631,7° C -8,94 % -15,35 % Besonders vor dem Hintergrund der bei steigender Element- bzw. Knotenanzahl stark wachsenden Berechnungsdauer für die transient thermische Berechnung gilt, dass eine grobe Vernetzung von ausreichender Genauigkeit ist. Das gleiche Verhalten ist bei der Erfassung der Verschiebung zu erkennen. Dabei ist die Änderung der Verschiebung bei den Vernetzungsvariationen sehr gering. Um für den Aufbau des transient thermischen Modells auf die notwendigen Zeitschritte zu gelangen, wird zuerst der reale Bohrprozess betrachtet. Als Prozessparameter für diese Untersuchung sind die Drehzahl n = 9000 min-1 und der Vorschub von f = 0,3 mm ausgewählt worden. Das CAM-Programm berechnete eine Ferti- gungszeit von 29,6 s. Aus der Drehzahl und dem Vorschub konnte die Vorschubgeschwindigkeit und damit die Bohrungsdauer von ca. 0,2 s bei einem 10 mm dicken Werkstück berechnet werden. Die 25 Bohrungen der oben beschriebenen Geometrie benötigen demzufolge eine reine Bohrungszeit von 25 × 0,2 s = 5 s. Bei einer Eilgangszeit von 1 s zwischen den Bohrungen ergibt sich auf diese Weise eine Gesamtbearbeitungszeit von 29 s. Das entspricht weitestgehend der realen Bearbeitungszeit von 29,6 s. 88 Thermochemische Modellierung 6.3.3 Intelligente Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge für die thermische Optimierung des Bauteils Es folgt nun die Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge für die Fertigung eines thermisch optimierten Bauteils. Mittels der FE-Analyse wird die optimale Bearbeitungsreihenfolge für eine minimierte Lageabweichung bestimmt. Bei einer einfachen Prozesskette ist die Auswertung der FE-Berechnung aller ausführbaren Bearbeitungsreihenfolgen realisierbar. Daraus folgend ist es möglich, die Reihenfolge für eine minimale Verlagerung zu bestimmen. Das hier untersuchte Bauteil ist mit 25 Bohrungen versehen. Dafür ist für alle möglichen Bearbeitungsreihenfolgen eine Anzahl von 25! = 1,551121 × 1025 FE-Simulationen erforderlich. Die Ermittlung der Bearbeitungsreihenfolge wird in diesem Fall als ein diskret gemischtes Optimierungsproblem behandelt. Für eine Lösung dieses Problems wird ein heuristischer Algorithmus, bekannt als Tabu-Suche-Methode, eingesetzt – obwohl dieser Algorithmus in der Fertigungstechnik kaum Anwendung findet. Ein Beispiel für eine Anwendung dieser Methode bieten Kolahan et al. [KOL96] an, bezogen auf die Optimierung des Fahrweges des Werkzeugs und die Minimierung der möglichen Umrüstung von Werkzeugen. Bislang wurde diese Methode mithilfe der FE-Analyse in der Fertigungstechnik nicht angewendet. Die Vorteile dieses Verfahrens sind jedoch, dass keine Gradienten benötigt werden und die TabuSuche-Methode mit der FE-Analyse leicht automatisierbar ist. Abbildung 6.10 zeigt die Vorgehensweise bei der Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge. 89 Thermochemische Modellierung Das FE-Modell für die Bohrung Auswertung der Verlagerung der Mittelpunkte für die Bohrungen n−i i Aktualisierung des FE-Modells für die Bohrungen n =n − j Nein Darstellung der Ergebnisse n i j n >1 Anzahl der Bohrungen Ja Die aktuelle Bohrung Die bearbeiteten Bohrungen Auswertung der Verlagerung Abbildung 6.10: Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge Das simple Konzept dieses Verfahrens ermöglicht die Anwendung für komplexe Bauteile und andere Verfahren. Im Beispiel werden ein thermomechanisches FE-Modell erstellt und die dazugehörigen thermischen und mechanischen Randbedingungen bestimmt. Die erste Bohrsimulation wurde für eine beliebige Bohrung durchgeführt. Am Ende jeder Simulation wird eine „Tabu-Liste“ erstellt. In dieser Liste werden alle Verschiebungen der anderen Mittelpunkte der Bohrungen ausgewertet. Die Bohrung mit der geringsten Verschiebung wird anschließend simuliert und die aktuelle TabuListe erstellt. Bei einem Bauteil mit (n)-Bohrungen werden dazu (n-1)-Simulationen vorgenommen. Das Ergebnis dieser Prozedur ist die Bearbeitungsreihenfolge, welche eine minimale thermische Verschiebung aufweist. Von Vorteil bei dieser Durchführung ist die Anpassung der Reihenfolge ohne subjektives Kriterium, welches zur möglichen Verfälschung führen könnte. Die ausgewertete Verschiebung wird für alle Bohrungen aufsteigend gruppiert, wobei dabei möglich wäre, die Kompensation bzw. die CAM-Manipulation unkompliziert auszuführen. 90 Thermochemische Modellierung Demensprechend wurden für dieses Beispiel die Verlagerungsvektoren in X- und YRichtung für die Mittelpunkte der Bohrungen ausgewertet. Die bearbeiteten Bohrungen sind von der Auswertung ausgeschlossen. Zunächst wird die Bohrung mit der geringsten Verlagerung bearbeitet. Diese Vorgehensweise wiederholt sich bei allen verbleibenden Bohrungen. Abbildung 6.11 zeigt die Auswertung der Verlagerung nach der 14. Bohrung. Die Bohrung mit der Bezeichnung B22 besitzt die geringste Verlagerung zu diesem Zeitpunkt t = 3 s. Daher wird diese Bohrung als nächste in diesem Zeitschritt bearbeitet. B4 B5 B6 B11 B12 B13 B14 Abbildung 6.11: B15 B22 B19 B25 Verlagerung der Mittelpunkte Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm Verlagerung der Mittelpunkte zum Zeitpunkt 3,11 s nach der 14. Bohrung Die Tabelle 6.3 veranschaulicht die Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge. Hier wurde eine Bauteilbearbeitung zur thermischen Optimierung geplant. 91 Thermochemische Modellierung Tabelle 6.3: Anpassung der Bearbeitungsreihenfolge für die thermische Optimierung Bearbeitungs- Bohrung reihenfolge Bearbeitungs- Bohrung reihenfolge Bearbeitungs- Bohrung reihenfolge 1 B1 10 B23 19 B18 2 B9 11 B20 20 B12 3 B17 12 B19 21 B4 4 B24 13 B3 22 B14 5 B21 14 B7 23 B6 6 B10 15 B22 24 B13 7 B2 16 B25 25 B5 8 B8 17 B11 9 B16 18 B15 In der Abbildung 6.12 werden die relativen Verlagerungen in X- und Y-Richtung bei einer mit CAM vordefinierten Reihenfolge präsentiert. Dabei wurde numerisch die maximale Verlagerung in X-Richtung mit ca. 150 µm und in Y-Richtung mit ca. 80 µm bestimmt. Darauf hinzuweisen ist, dass die Platte in der Y-Richtung mit starren Knoten eingespannt wurde. Dabei konnte festgestellt werden, dass das Nachlassen der Reibungskraft und der Spannkraft eine Verringerung der Verlagerung in Y-Richtung verursachte. 92 Thermochemische Modellierung Verlagerung der Mittelpunkte X-Richtung Y-Richtung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm CAM-Reihenfolge Abbildung 6.12: Relative Verlagerung in X- und Y-Richtung in der CAM-Reihenfolge Das Diagramm in Abbildung 6.13 dokumentiert die thermische Verlagerung nach der optimierten Reihenfolge. In diesem Fall betragen die thermischen Verlagerungen in Y-Richtung weniger als 50 µm. Die ersten 19 Bohrungen bei dieser Reihenfolge weisen weniger thermische Verlagerungen auf als jene bei der CAM-Reihenfolge (vgl. die definierte Bohrungsbezeichnung in Abbildung 6.2). Am Ende des Bohrprozesses, bei den letzten sechs Bohrungen, vermehrten sich die thermischen Verlagerungen, was bei allen restlichen zu bearbeitenden Bohrungen zu beobachten war. Nach dieser Reihenfolge sind die Werte der Verlagerung in X- und Y-Richtung aufsteigend gruppiert. 93 Thermochemische Modellierung Verlagerung der Mittelpunkte X-Richtung Y-Richtung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm Tabu-Suche-Reihenfolge Abbildung 6.13: Relative Verlagerung in X- und Y-Richtung nach optimierter Reihenfolge 6.3.4 Das Kompensationsmodell Prozesstechnisch ist häufig die Bearbeitungsreihenfolge festgeschrieben, so dass keine oder nur eine sehr eingeschränkte Freiheit für die Variation der Bohrungsreihenfolge besteht. Da die Lagegenauigkeit der Bohrungen aber trotzdem erhöht werden soll, kann die Lösung dieses Optimierungsproblems nur in einer aktiven Kompensation der thermisch induzierten Materialverschiebung liegen. Die hohe Anzahl an theoretisch möglichen Bohrungsreihenfolgen macht zudem eine Optimierung durch die Berechnung aller Varianten nahezu unmöglich. Um die thermischen Verschiebungen kompensieren zu können, müssen diese zum Zeitpunkt der jeweiligen Bohrung bekannt sein. Interessant hierfür wäre es, die Verschiebung eines Bohrungsmittelpunktes zu einem bestimmten Zeitpunkt vorab zu kennen. Da aber die Software ANSYS Workbench 12.1 nicht in der Lage ist, die Verschiebung eines außerhalb der festen Geometrie liegenden Punktes zu ermitteln, muss eine Ersatzlösung gefunden werden. Prädestiniert dafür könnte die Verschiebung des oberen Bohrungsrandes einer Bohrung sein. Bezogen darauf ist in der 94 Thermochemische Modellierung Abbildung 6.14 der Verschiebungszustand in dem Zeitpunkt 2,4 s bei Bearbeitung der Bohrung B3 dargestellt. Verschiebung (X-Achse) Einheit: m Zeit : 2,4 s 5,26 e-5 4,12 e-5 2,98 e-5 1,84 e-5 7,07 e-6 Abbildung 6.14: Auswirkung der Temperatur auf den Verschiebungszustand des Bauteils zum Zeitpunkt 2,4 s Wird die Verschiebung in der X- bzw. Y-Richtung eines Bohrungsrandes zum Zeitpunkt, kurz bevor die Bohrungswanderung mit der vorher definierten Wärmestromdichte beaufschlagt wird, betrachtet, so ist es möglich, durch die Berechnung des arithmetischen Mittels der Verschiebungswerte die Mittelpunktverschiebung der Bohrung abzuleiten und aktiv in die Steuerung zu kompensieren. Die Verschiebung der 16. Bohrung zum Zeitpunkt t = 18 s zeigt die Abbildung 6.15. 95 Thermochemische Modellierung Verschiebung (X-Achse) Einheit: m Zeit t = 18 s Verschiebung (Y-Achse) Einheit: m Zeit t = 18 s 5,88 e-6 2,99 e-5 -3,71 e-6 2,46 e-5 -1,33 e-5 1,93 e-5 -2,29 e-5 1,40 e-5 -3,25 e-5 8,62 e-6 Abbildung 6.15: Geometrische Verschiebung eines Bohrungsrandes Die durch die Simulation gewonnenen Verschiebungswerte wurden in den Steuerungscode des Bearbeitungszentrums LPZ 500 übertragen und dienen so der Kompensation der zu erwartenden thermischen Verschiebungen. In der Tabelle 6.4 sind die Kompensationswerte für die ersten fünf Bohrungen aufgelistet. Tabelle 6.4: Berechnung der neuen kompensierten Bohrungspositionen bei den ersten fünf Bohrungen Bohrung Zeit Originale Originale Optimierte Optimierte [s] X-Position Y-Position X-Position Y-Position [mm] [mm] [mm] [mm] B1 0 70,000 15,000 70,000 15,000 B2 1,2 91,048 19,187 91,050 19,218 B3 2,4 108,891 31,109 108,924 31,158 B4 3,6 120,813 48,952 120,897 49,015 B5 4,8 125,000 70,000 125,112 70,074 96 Thermochemische Modellierung 6.3.5 Validierung der Kompensationsstrategie Die Validierung umfasst sowohl die Thermografieaufnahmen des Versuchswerkstücks während der Bearbeitung als auch die Messung der Lageabweichung. Die Thermografie dient der Bestimmung der transienten Temperaturverteilung im Versuchswerkstück und dadurch zur Verifikation der FEM-Simulationen. Durch den Vergleich zwischen der berechneten und der gemessenen Lagetoleranz kann eine Überprüfung des Effizienten der Kompensationsstrategie realisiert werden. Erfassung der Temperaturen mittels Thermografie In den Bohrversuchen werden geschwärzte Proben, hier mit schwarzem Thermolack lackiert, verwendet. Das hat den Vorteil, dass der Emissionskoeffizient theoretisch unabhängig vom Probenmaterial und der vorherrschenden Temperatur ist. Allerdings stellte sich in der Praxis heraus, dass sowohl das Auftragen als auch die Wärmebehandlung des Thermolacks Einfluss auf den Emissionskoeffizienten nehmen. In der Abbildung 6.16 ist der Versuchsaufbau bei der Ermittlung der transienten Temperatur während der Bearbeitung dargestellt. Abbildung 6.16: Thermografie während der Bohrbearbeitung 97 Thermochemische Modellierung In der Abbildung 6.17 ist exemplarisch eine berechnete Temperaturverteilung dargestellt. Daneben ist ein mithilfe einer Thermografiekamera erstelltes Infrarotbild nach der Bearbeitungsdauer von 14 s zu sehen. Die hier vorhandenen thermischen Symmetrien sind an verschiedenen Stellen zur Veranschaulichung hervorgehoben worden. Das Temperaturniveau, erkennbar durch eine kreisförmige Stelle am rechten Rand der Platte zwischen Bohrung B5 und B6, weist bei der Simulation einen Temperaturbereich ca. 200° C auf. Dieses mark ante Wärmenest konnte durch die thermografische Analyse bei der experimentellen Untersuchung in einem vergleichbaren Temperaturniveau bestätigt werden. Analog hierzu verhält es sich bei den anderen dargestellten thermischen Symmetrien wie zum Beispiel bei dem gerade bearbeiteten Bohrungsrand von etwa 300° C od er beim Bereich zwischen den Bohrungen B11 und B12. Grundsätzlich sind absolute Temperaturangaben bei thermografischen Messungen immer hoch fehlerhaft bzw. besitzen einen zu großen Toleranzbereich. Die bei den Experimenten verwendete Thermografie ist nicht auf die unmittelbaren Versuchsbedingungen kalibriert worden. Aber die Aussagen über die Temperaturverteilungen zeigen deutlich die Qualität der numerischen Simulation bezogen auf die Temperaturverteilung im Bauteil bei unterschiedlichen Bearbeitungszuständen. Thermische Symmetrien Bohrer Thermische Reflektion des Werkzeugs auf dem Schraubstock Abbildung 6.17: Gemessene Temperaturen zum Zeitpunkt t = 14,211 s in B13 98 Thermochemische Modellierung Weitere Vergleiche zu variierenden Bearbeitungszeiten sind in der Abbildung 6.18 präsentiert. Auch diese belegen die gute Übereinstimmung der Simulation mit der realen Temperaturverteilung. Abbildung 6.18: Vergleichsbilder Simulation/ Thermografie zu verschiedenen Zeiten Die thermografischen Aufnahmen während der Bearbeitung von Bohrung B9, B13, B16, B17 und B23 sind in der Abbildung 6.19 veranschaulicht. Bei der Bearbeitung der Bohrung B13 ist die Entstehung eines Wärmestaus zu erkennen. 99 Thermochemische Modellierung Gemessene Temperaturen bei einer Bohrungsreihe Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Ohne Beschichtung Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Durchmesser: D w= 12 mm Vorschub: f = 0,3 mm Drehzahl: -1 n = 9000 min Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm t = 10 Bohrung B9 t = 14 Bohrung B13 t = 17 Bohrung B16 t = 19 Bohrung B17 t = 26 Bohrung B23 Abbildung 6.19: Thermografische Aufnahmen während der Bohrbearbeitung 100 Thermochemische Modellierung Erfassung der Lageabweichung Die gefertigten Bauteile sind mit dem in der Bearbeitung angewendeten Schraubstock im 3D-Messsystem eingespannt. Die Verlagerung aller Punkte ist auf die erste Bohrung bezogen. Mit dieser Maßnahme können sämtliche Fehlerursachen für die Nullpunktfestlegung an der Bearbeitungsmaschine und dem 3D-Messsystem ausgeschlossen werden. Alle Messungen erfolgten mit dem 3D-Universellmesssystem Zeiss-Prismo-Vast (Abbildung 6.20). Abbildung 6.20: Versuchsaufbau für die Erfassung der Lageabweichung Die Abbildung 6.21 stellt die relativen Verlagerungen der Mittelpunkte nach der Kompensation dar. Ein Vergleich der Lageabweichung zwischen Bauteilen mit und ohne Kompensation zeigt, dass alle Mittelpunkte der Bohrungen in Richtung der SollPosition verschoben sind. Allerdings muss gesagt werden, dass die absoluten Werte der Verlagerungen überkompensiert sind bzw. die Steifigkeit des Bauteils im FE-Modell unterschätzt wurde. Als Maßnahme zur Anpassung des FE-Modells 101 Thermochemische Modellierung werden die physikalischen Eigenschaften des Materials nicht geändert, sondern es wird lediglich das Modellierungskonzept modifiziert. Gemessene Verlagerung der Mittelpunkte X-Richtung Y-Richtung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm CAM-Reihenfolge Abbildung 6.21: Gemessene relative Verlagerung in X- und Y-Richtung bei einem kompensierten Bauteil Um den Rechenaufwand in der ersten thermomechanischen FE-Analyse zu reduzieren, wird das fertige Bauteil modelliert und die thermische Beanspruchung auf die Bohrungswand ausgeübt. Dieses Modellierungskonzept hat zu einer verminderten Steifigkeit im Modell geführt. Die Ergebnisse der in der Abbildung 6.21 vorgestellten Kompensationsversuche haben gezeigt, dass dementsprechend die bisher gewählte Strategie zu einer Überkompensation in einigen Bereichen der Geometrie führt. Numerisch betrachtet kommt es zu deutlich größeren Verschiebungen als in der Realität, was auf eine zu weiche Modellierung im Modell zurückzuführen ist. Zur weiteren Verbesserung des Kompensationsmodells unter Berücksichtigung des zu erwartenden Rechenaufwandes wird nun die Elementenelimination auf das Optimierungsmodell angewendet. Da der Rechenaufwand bei schrittweiser Elimination von mehreren Elementen pro Bohrung zu groß wäre, werden hier vereinfa102 Thermochemische Modellierung chend alle Elemente einer Bohrung direkt vor dem Zeitpunkt des eigentlichen Bohrprozesses gleichzeitig eliminiert. Diese Bohrungselemente führen zu weiteren 1200 Elementen mit 2100 Knoten. Die Erhöhung der Steifigkeit im modifizierten thermomechanischen FE-Modell hat zu einer Verlagerungsminderung geführt. Einen Vergleich zwischen den Fehlern bei der Kompensation mit und ohne Deaktivierung der Elemente ist in Abbildung 6.22 und Abbildung 6.23 demonstriert. Dabei wurde bei der Kompensation mit dem modifizierten FE-Modell eine Abweichung zwischen der Soll-Position und der Ist-Position um weniger als 40 µm erkennbar. Fehler der Kompensation ohne Deaktivierung der Elemente X-Richtung Y-Richtung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm CAM-Reihenfolge Abbildung 6.22: Fehler bei der Kompensation ohne Deaktivierung der Elemente 103 Thermochemische Modellierung Fehler der Kompensation mit Deaktivierung der Elemente X-Richtung Y-Richtung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Durchmesser: Dw = 12 mm Ohne Beschichtung Bohrungstiefe: l b = 10 mm Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Drehzahl: n = 9000 min-1 Vorschub: f = 0,3 mm CAM-Reihenfolge Abbildung 6.23: Fehler bei der Kompensation mit Deaktivierung der Elemente 6.3.6 Messtechnische Erfassung des Bohrungsübermaßes Hierzu werden neun Versuche durchgeführt, um das Bohrungsübermaß zu ermitteln. Die Einteilung dieser Versuchsreihe in neun Experimente wird durch die Bearbeitung mit drei Drehzahlen und drei Vorschubraten bestimmt. Die Proben für diese Versuche wurden für die Temperaturerfassung in Kapitel 5 gefertigt. Um die Auswirkung des Spannsystems auszuschließen, werden alle Proben mit dem bei der thermischen Modelliung angewendeten Spannsystem fixiert. Alle Messungen erfolgten mit dem 3D-Universellmesssystem Zeiss-Prismo-Vast. Alle Formabweichungen jeder Probe entlang der Bohrtiefe werden mit einem Abstand von 0,5 mm gemessen. Die Versuchsprozedur wird für jede Messung mit drei Proben durchgeführt, um statistische Sicherheit zu gewährleisten. In der Abbildung 6.24 wird der Gaußkreis für die Proben ausgewertet, welche mit verschiedenen Drehzahlen und mit Vorschub f = 0,1 mm gefertigt sind. Auffällig der ist, dass bei Drehzahlerhöhung eine Verminderung des Durchmesserübermaßes auftritt. Bei der Erhöhung der Vorschubgeschwindigkeit 104 Thermochemische Modellierung wurden jedoch eine Temperaturverminderung sowie eine leichte Bohrleistungssteigerung festgestellt, so wie in Kapitel 5 aufgezeigt. Daraus ergibt sich, dass die dynamische Auswirkung weniger Einfluss auf das Übermaß der Bohrung besitzt als die thermische Auswirkung bei der Erhöhung der Vorschubgeschwindigkeit. Dementsprechend wurde bei verminderten Vorschubraten die thermische Belastung unmittelbar bei der Formgebung der Bohrung erkennbar. Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,1 mm Drehzahl: n = 7000 min-1 n = 8000 min-1 n = 9000 min-1 lb Abbildung 6.24: Erfassung des Gaußkreises bei Variationen der Drehzahl und mit Vorschub f = 0,1 mm Ein anderes Ergebnis wird bei der Auswertung des Gaußkreises mit erhöhtem Vorschub von f = 0,3 mm erzielt. Grund dafür ist in diesem Fall die extreme Erhöhung der Bohrleistung. Hier spielt die dynamische Auswirkung für die Bestimmung des Übermaßes der Bohrung eine dominante Rolle. Festgestellt wurde auch, dass die Änderung der Drehzahl bei erhöhten Vorschüben nur geringen Einfluss auf das Übermaß der Bohrung hat (Abbildung 6.25). 105 Thermochemische Modellierung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: f = 0,3 mm Drehzahl: n = 7000 min-1 n = 8000 min-1 n = 9000 min-1 lb Abbildung 6.25: Erfassung des Gaußkreises bei Variationen der Drehzahl mit Vorschub f = 0,3 mm Gemäß den Ergebnissen aus der thermischen Modellierung wurden die Temperaturen bei der Erhöhung des Vorschubs vermindert. Dieser Effekt ist bei der Auswertung des Gaußkreises nicht zu erkennen. Hierbei dominiert die Erhöhung der Bohrleistung, wodurch auch auf das dynamische Verhalten des Bohrers Einfluss genommen wird. Diese Veränderung wirkt sich erheblich auf die Beschreibung der Bohrungsform und das Bohrungsübermaß aus Abbildung 6.26. Als Folge konnte bei den Versuchen jeder einzelnen Bohrung erkannt werden, dass die dynamischen Effekte bei erhöhten Vorschüben größer sind als die Auswirkung der thermischen Effekte auf den Formfehler. 106 Thermochemische Modellierung Werkstoff: AA7075 Werkzeug: VHM Bohrer Art der Bohrung: Durchgang Trockenschnitt Isolierte Probe Durchmesser: Dw = 12 mm Bohrungstiefe: l b = 6,35 mm Vorschub: n = 9000 min-1 Drehzahl: f = 0,1 mm f = 0,2 mm f = 0,3 mm lb Abbildung 6.26: Erfassung des Gaußkreises bei Variationen des Vorschubs mit Drehzahl n = 9000 min-1 107 Zusammenfassung und Ausblick 7 Zusammenfassung und Ausblick Die Existenz suggestiver Thermik ist bei fast allen Prozessen der spanenden Fertigung von Bauteilen bei Werkstück und Werkzeug nachweisbar. Transiente Wärmefelder und akkumulierende Wärme im Bauteil beeinträchtigen merklich die am fertigen Bauteil einzuhaltenden Toleranzen. Dieses durch viele unterschiedliche Faktoren beeinflusste, komplexe Belastungskollektiv ruft thermisch bedingte, bestimmte Form- und Maßabweichungen hervor, und das spätere Gebrauchsverhalten des Bauteils wird dabei maßgeblich verändert. Aktuell können diese Beeinflussungen wegen unzureichender grundlegender Kenntnisse in der Praxis nur durch aufwändige Einfahrversuche vermieden werden. Für die Untersuchung der thermoelastischen und thermoplastischen Phänomene bei Zerspanprozessen ist die thermomechanische Modellierung die geeignetste Methode, um eine Lösung zu entwickeln. Sie ermöglicht umfangreiche Lösungsansätze, die sich in ihren Methoden analytisch, numerisch und empirisch voneinander unterscheiden. Grundlegend sind nahezu alle analytischen Ansätze komplex und weisen eine schwer realisierbare Parameteridentifikation auf. So nutzen viele analytische Methoden Daten anderer Verfahren als Basis für die Parameteridentifikation des Modells. Allerdings ist diese Vereinfachung durch das individuelle Verfahren und dessen Besonderheiten oftmals nicht akzeptabel. Nachteilig wirkt sich weiterhin aus, dass die empirischen Modelle nicht über standardisierte Messmethoden für die Temperaturerfassung bei Zerspantechniken verfügen. Die Zugänglichkeit an der Wirkzone, die den hohen Anspruch an eine zuverlässige Messmethode erst möglich macht, erschwert immer noch die Lösungskomponenten dieser Modelle. Allein die numerischen Ansätze sind dabei durch den Rechenaufwand und die Parameteridentifikation beeinträchtigt. Aus diesen Erkenntnissen ist eine Kombination zwischen einer sicheren Messmethode und einem rationalen numerischen Rechenaufwand für die thermomechanische Modellierng bei Zerspanprozessen erstrebenswert. Dabei sind folgende Herausforderungen nicht außer Acht zu lassen: Thermo-elastische Deformation des Bauteils Thermo-plastische Deformation des Bauteils Haltung der Schneidkante unter kritischen Temperaturen Beherrschung der Änderung von Mikrostruktur und Phasenumwandlung des Bauteils Beherrschung des tribologischen Verhaltens zwischen Werkzeug und Werkstück je nach Material, entweder Beschichtung oder Geometriemodifikation des Werkzeuges 108 Zusammenfassung und Ausblick In dieser Dissertation wurde am Beispiel des Trockenbohrens ein Lösungsansatz für die thermoelastische Deformation des Bauteils vorgestellt. Eine Lösung dieser Aufgabe unter den Bedingungen der Trockenbearbeitung ist aus ökonomischen und ökologischen Aspekten von großem Interesse. Schwierigkeiten beim Spanabtransport sowie die geschlossene Wirkzone beim Bohren verstärken die Notwendigkeit der Beherrschung des thermischen Verhaltens in diesem Verfahren. Die Untersuchung der Deformation des Bauteils erfolgte über die Formulierung und Umsetzung zweier Teilziele: die thermische und die thermomechanische Modellierung. Im ersten Teil wurde die thermische Beanspruchung des Bauteils mittels FE-Simulationen durchgeführt und validiert. Bei der numerischen Modellierung standen dabei der Rechenaufwand und die Robustheit des FE-Modells im Fokus. Die Parameter wurden mit einer simplen und reproduzierbaren Messmethode identifiziert. Die thermomechanische Modellierung indes war Thema des zweiten Teilziels. Hier wurde ein komplexes Bauteil thermisch planbar präsentiert. Die Lagetoleranz konnte mittels der im ersten Teil erstellten thermischen Randbedingungen simuliert und validiert werden. Die Eingangsgrößen konstituieren die Prozessparameter und die Prozessfolge. Die berechnete Lagetoleranz wurde durch eine Kompensationsstrategie für ein toleranzhaltiges Bauteil nutzbar gemacht. Weitere Experimente haben die Formabweichung bei Variationen der Prozessparameter ergründet. Die messtechnische Erfassung der Temperaturen bei Zerspanprozessen erfordert nach wie vor einen aufwändigen Ablauf. Dieser Ablauf ist, wie bereits erwähnt, nicht standardisiert und vom jeweiligen Verfahren abhängig. Dadurch wurde die Vergleichbarkeit zwischen einzelnen Arbeiten, die mit der thermischen Modellierung umgesetzt wurden, erschwert. Auch andere Komplexitäten sind mit dem Messverfahren verbunden. Beispielsweise ist ein Einsatz von Thermoelementen bei der Präparation des zu messenden Objektes angesichts der begrenzten Arbeitsmöglichkeiten einer konventionellen Werkstatt nicht ohne weiteres realisierbar. Die Zuverlässigkeit der absoluten Werte bei einer Thermografie ist mit einer beträchtlichen Anzahl von Störgrößen behaftet. Desweitern ist die Anwendung der Pyrometrie durch die komplexe Kalibrierung des Messbereiches restringiert. Aufgrund all dieser genannten Aspekte wird auf die Standardisierung einer Temperaturerfassungsmethode bei Zerspanprozessen in der Zukunft nicht verzichtet werden können. Die Durchsetzung des Trockenbohrens erfordert wegen der Bauteilqualität bei weichen Materialien eine ganzheitliche Betrachtung des Bohrprozesses. Auch hier spielt die thermische Auswirkung eine entscheidende Rolle für ein toleranzhaltiges Bauteil unter den Bedin109 Zusammenfassung und Ausblick gungen der Trockenbearbeitung. Die thermische und mechanische Auswirkung sind andererseits von der Erhöhung der Qualität des Bauteils nicht zu trennen. Es wurde unter anderem ein Zielkonflikt zwischen der Reduzierung der Lageabweichung und der Formabweichung festgestellt. Dieses Resultat kann erklärt werden, denn die Lageabweichung ist thermisch beeinflusst, während die Formabweichung mehr mechanisch bedingt ist. Retrospektiv gesehen, kann somit folgende Aussage avisiert werden: Künftig wird der hier vorgestellte numerisch-empirische Lösungsansatz unter dem Aspekt der Wechselwirkung zwischen mechanischen und thermischen Effekten zu untersuchen sein. Empfehlenswert ist die Betrachtung dieser Wechselwirkung bei der Geometrieidentifikation des Werkzeugs für harte Materialien. Dadurch sollen Verbesserungen der Stabilisierung der Schneidkante und des Spanabtransports bewirkt werden. Weiterführende Untersuchungen der Bohrergeometrie könnten zusätzlich für eine Verminderung der mechanischen Belastung in der Zerspanzone sorgen. Die Werkzeugbeschichtung war lange Zeit nur ein Thema bei zahlreichen Studien zur Standzeit des Werkzeugs. Mittlerweile besteht beim Bohren ein besonderes Interesse an der Werkzeugbeschichtung bei der thermomechanischen Modellierung. Die Begünstigung der Werkstoffverklebung und ein besserer Spanabtransport verkörpern lediglich zwei Ziele bei der Anwendung einer solchen Beschichtung. Schlussfolgernd ist eine Integration von Untersuchungen der Auswirkung der Werkzeugbeschichtung auf die thermomechanische Belastung des Bauteils voranzutreiben und dadurch dem Ziel, für eine Verbesserung der Bauteilqualität im Bereich der Trockenbohrung zu sorgen, näher zu kommen. 110 Literaturverzeichnis 8 Literaturverzeichnis [AGA90a] [AGA90b] Agapiou, J.S.; DeVries, M. F.: On the Determination of Thermal Phenomena during Drilling- Part I, Analytical Models of Twist Drill Temperature Distributions. Int. J. Mach. Tools Manufact, Vol.30, No.2, 1990, S.203-215. Agapiou, J.S.: On the Determination of Thermal Phenomena during DrillingPart II, Comparsion of Experimental and Analytical Twist Drill Temperature Distributions. Int. J. Mach. Tools Manufact, Vol.30, No.2, 1990, S.217-226. 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